Di manakah lubang dalam fungsi rasional ini f (x) = (x ^ 2 + 2x - 8) / (x ^ 2 - x - 2)?

Lubang adalah istilah yang 'biasa' untuk kecacatan yang boleh ditanggalkan untuk fungsi rasional #f (x) # yang boleh dinyatakan sebagai hasil daripada dua fungsi polinomial dalam bentuk #f (x) = (p (x)) / (q (x)) #. Tutorial berikut membincangkan konsep secara terperinci.

Langkah I: Kita perlu memaksimumkan polinomial dalam pengangka dan penyebut.

Diberikan #f (x) = (x ^ 2 + 2x - 8) / (x ^ 2 - x - 2) #

# => f (x) = (x ^ 2 + 4x-2x - 8) / (x ^ 2 + x -2x - 2) #

# => f (x) = (x (x + 4) -2 (x + 4)) / (x (x + 1) -2 (x +1)

# => f (x) = ((x-2) (x + 4)) / ((x-2) (x +1)) #

Langkah 2: Kita perlu mengenal pasti faktor umum dengan kepelbagaian yang sama dalam pengkuantum dan penyebut, penghapusan yang dari kedua-dua pengangka dan penyebut menjadikan fungsi ditakrifkan untuk nilai tertentu # x #.

Dalam kes sekarang ini, kedua-dua penyebut dan penyebut mengandungi faktor # (x-2) # dengan kepelbagaian 1, penghapusan yang menjadikan fungsi ditakrifkan # x-2 = 0 #.

#:. x-2 = 0 # adalah keterlambatan mudah alih.

Jadi, lubang fungsi kita adalah #x = 2 #.