Jumlah dua nombor adalah 8, dan produk mereka adalah 15. Berapakah angka yang lebih kecil?

Jawapan:

3 dan 5

Penjelasan:

Mulailah dengan mewujudkan dua persamaan yang disediakan oleh maklumat dalam soalan tersebut.

# x + y = 8 #

dan

# xy = 15 #

Sekarang anda boleh menyelesaikan secara logik kerana kesederhanaan nombor, dengan menyenaraikan faktor-faktor 15 dan menentukan pasangan mana yang akan menambah sehingga 8

1 dan 15

3 dan 5

Jawapannya ialah 3 dan 5

Atau anda boleh menyelesaikan secara algebra dengan menggantikannya

#x + y = 8 # boleh ditukar kepada

#y = 8 -x #

Sekarang gantikan persamaan pertama ke dalam persamaan kedua bagi pemboleh ubah y.

# x (8-x) = 15 #

Pengedaran

# 8x - x ^ 2 = 15 #

Tetapkan persamaan sama dengan sifar.

# 8x - x ^ 2 - 15 = membatalkan (15) membatalkan (-15) #

Susun semula untuk meletakkan istilah kuasa dua dahulu.

# -x ^ 2 + 8x-15 = 0 #

Faktor trinomial.

-1 (x-5) (x-3) = 0 #

Tetapkan kedua-dua faktor sama dengan sifar.

# x-5 = 0 #

# x = 5 #

# x-3 = 0 #

# x = 3 #

# 5 dan 3 #

Perbezaan dua nombor adalah satu. tiga kali jumlah yang lebih kecil adalah dua kali lebih daripada dua kali ganda jumlah yang lebih besar. mencari kedua-dua nombor?

=> x = 5 dan y = 4 Biarkan nombor 2 menjadi warna x dan y (magenta) (=> 3y = 2x + 2 .......... "Eq 1" warna (magenta) (=> xy = 1 ............. "Eq 2" => x = y + 1 Substituting x = y + 1 dalam Persamaan 1 => 3y = 2 (y + 1) +2 => 3y = 2y + 2 + 2 => 3y-2y = 4 warna (merah) (=> y = 4 Sekarang mari kita temukan x => xy = 1 [Eq 2] => x-4 = 1 => x = Warna 1 (merah) (=> x = 5 warna (gelap) ("Pengesahan": => 3y = 2x + 2 [Persamaan 1] Menggantikan x = 5 dan y = 4 => 3 * 2 warna (ungu) (=> 12 = 12 Dan => xy = 1 [Eq 2] Menggantikan x = 5 dan y = 4 => 5-4

Jumlah dua nombor berturut-turut adalah 77. Perbezaan separuh daripada bilangan yang lebih kecil dan satu pertiga daripada bilangan yang lebih besar adalah 6. Jika x adalah bilangan yang lebih kecil dan y adalah bilangan yang lebih besar, yang dua persamaan mewakili jumlah dan perbezaan nombor?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Jika anda ingin mengetahui nombor-nombor yang boleh anda baca: x = 38 y = 39

Jumlah dua nombor adalah 4. Dua kali lebih besar adalah 11 lebih kecil daripada yang lebih kecil. Bagaimana anda mencari nombor yang lebih kecil?

Bilangan yang lebih kecil ialah -1. Memandangkan kedua-dua nombor sebagai x dan y di mana x adalah bilangan yang lebih besar, kita boleh menulis: x + y = 4 2x = y + 11 Dari persamaan pertama, kita dapat menentukan nilai untuk x. x + y = 4 Tolak y dari kedua-dua belah pihak. x = 4-y Dalam persamaan kedua, tukar x dengan warna (merah) ((4-y)). 2x = y + 11 2color (merah) ((4-y)) = y + 11 Buka kurungan dan memudahkan. Produk yang positif dan negatif adalah negatif. 8-2y = y + 11 Tambahkan 2y ke kedua-dua belah pihak. 8 = 3y + 11 tolak 11 dari kedua belah pihak. -3 = 3y Bahagikan kedua-dua belah dengan 3. -1 = y atau y = -1 Dal