Tulis dalam fungsi?

Jawapan:

Untuk mendapatkan pakej grafik saya untuk menunjukkan mata yang sah pada graf saya menggunakan ketidaksamaan. Jadi ia adalah garis biru di atas kawasan hijau.

Penjelasan:

Saya mengesyaki mereka mencari anda untuk mengira 'titik kritikal' yang dalam kes itu ialah pemarkahan y. Ini adalah di # x = 0 # dan lakarkan penghampiran bentuk di sebelah kanan titik ini.

#y = | - (x + 2) ^ 2 + 1 | #

# y = | - (0 + 2) ^ 2 + 1 | #

# y = | -4 + 1 | #

# y = | -3 | = + 3 #

#y _ ("interecpt") -> (x, y) = (0,3) #

Diberikan: #f (x) = | - (x + 2) ^ 2 + 1 |, 0 <= x <2 #

Kembangkan ungkapan di dalam nilai mutlak:

#f (x) = | - (x ^ 2 + 4x + 4) +1 |, 0 <= x <2 #

Mengedarkan -1:

#f (x) = | -x ^ 2-4x-4 + 1 |, 0 <= x <2 #

Menggabungkan seperti istilah

#f (x) = | -x ^ 2-4x-3 |, 0 <= x <2 #

Cari nol kuadratik:

# -x ^ 2-4x-3 = 0 #

# (x + 1) (x + 3) = 0 #

#x = -1 dan x = -3 #

Kerana kuadrat mewakili parabola yang terbuka ke bawah, ia lebih besar daripada atau sama dengan sifar dalam domain, # -3 <= x <= - 1 #

Ini bermakna bahawa fungsi nilai mutlak tidak berbuat apa-apa kepada kuadratik dalam domain ini:

#f (x) = -x ^ 2-4x-3, -3 <= x <= - 1 #

Di luar domain ini, fungsi nilai mutlak mengalikan kuadratik sebanyak -1:

#f (x) = {(x ^ 2 + 4x + 3, x <-3), (-x ^ 2-4x-3, -3 <= x <= - 1), (x ^ 2 + 4x + 3, x> -1):} #

Di atas adalah penerangan fungsi piecewise of #f (x) #

Jeda 0,2 dimasukkan ke dalam bahagian terakhir:

#f (x) = x ^ 2 + 4x + 3, 0 <= x <2 #

Inilah graf ini: