Anda mempunyai sejumlah 21 syiling, semua nikel dan dimes. Jumlah nilai ialah $ 1.70. Berapa banyak nickel dan berapa banyak dimes yang anda miliki?

Jawapan:

Bilangan nickel adalah #8# dan jumlah dimes adalah #13#.

Penjelasan:

Mewakili nikel sebagai # n # dan dimes sebagai # d #, dan mengetahui bahawa nikel adalah #5# sen dan sepeser pun adalah #10# sen, kita boleh menulis dua persamaan dari data yang diberikan.

1. # n + d = 21 #
2. # 5n + 10d = 170 #

Kami menggunakan persamaan pertama untuk memperoleh nilai untuk # n #.

# n + d = 21 #

Tolakkan # d # dari setiap sisi.

# n + d-d = 21-d #

# n = 21-d #

Sekarang kita mempermudahkan persamaan kedua dengan membahagikan semua terma dengan #5#.

# 5n + 10d = 170 #

# (5n) / 5 + (10d) / 5 = 170/5 #

# (1cancel5n) / (1cancel5) + (2cancel10d) / 5 = (34cancel170) / (1cancel5) #

# n + 2d = 34 #

Menggunakan nilai untuk # n # dari persamaan pertama, ganti # n # dengan #color (merah) ((21-d)) # dalam persamaan kedua yang dipermudahkan.

# n + 2d = 34 #

#color (merah) ((21-d)) + 2d = 34 #

Buka kurungan dan mudahkan.

# 21-d + 2d = 34 #

# 21 + d = 34 #

Tolakkan #21# dari setiap sisi.

# 21-21 + d = 34-21 #

# d = 13 #

Dalam persamaan pertama, ganti # d # dengan #color (biru) (13) #.

# n + d = 21 #

# n + warna (biru) 13 = 21 #

Tolakkan #13# dari setiap sisi.

# n + 13-13 = 21-13 #

# n = 8 #

Oleh itu, jumlah nickel adalah #8# dan jumlah dimes adalah #13#.