Jawapan:
Akar integer mungkin yang patut dicuba adalah # pm 1, pm 3, pm 5, pm 15 #.
Penjelasan:
Mari kita bayangkan bahawa beberapa integer lain boleh menjadi akar. Kami memilih #2#. Ini adalah salah. Kita akan melihat mengapa.
Polinomial adalah
# z ^ 4 + 5z ^ 3 + 2z ^ 2 + 7z-15 #.
Jika # z = 2 # maka semua syarat adalah kerana mereka adalah gandaan # z #, tetapi kemudian istilah terakhir perlu untuk menjadikan jumlah keseluruhan sama dengan sifar … dan #-15# tidak semestinya. Jadi # z = 2 # gagal kerana keterpisahan itu tidak berfungsi.
Untuk mendapatkan kebolehlihatan untuk berfungsi dengan betul bagi akar integer # z # mestilah sesuatu yang membahagikan sama rata ke dalam jangka masa yang tetap, iaitu di sini #-15#. Mengingati bahawa bilangan bulat boleh positif, negatif atau sifar calon # pm 1, pm 3, pm 5, pm 15 #.
