Anda mempunyai 17 syiling dalam sen, nickel, dan dimes di dalam poket anda. Nilai syiling adalah $ 0.47. Terdapat empat kali jumlah wang sebagai nickel. Berapa banyak jenis duit syiling yang anda ada?

Jawapan:

#12# wang, #3# nikel, dan #2# dimes.

Penjelasan:

Mari kita nyatakan penny, nickel, dan dimes sebagai # x #, # y #, dan # z #, masing-masing.

Kemudian, mari kita nyatakan semua kenyataan secara algebra:

"Kamu ada #17# syiling dalam sen, nickel, dan dimes di dalam poket anda ".

#Rightarrow x + y + z = 17 # ---------------------- # (i) #

"Nilai syiling adalah #$0.47#':

#Rightarrow x + 5 y + 10 z = 47 # ------------ # (ii) #

Koefisien pembolehubah adalah berapa banyak duit syiling yang bernilai dalam sen. Nilai syiling juga memberi dalam sen

"Terdapat empat kali jumlah wang sebagai nikel":

#Rightarrow x = 4 y #

Mari menggantikan nilai ini # x # ke dalam # (i) #:

#Rightarrow 4 y + y + 10 z = 47 #

#Rightarrow 5 y + z = 17 #

Penyelesaian untuk # z #:

#Rightarrow z = 17 - 5 y #

Sekarang, mari kita menggantikan nilai-nilai # x # dan # z # ke dalam # (ii) #:

#Rightarrow (4 y) + 5 y + 10 (17 - 5j) = 47 #

#Rightarrow 9 y + 170 - 50 y = 47 #

#Rightarrow #- 41 y = - 123 #

#Rightarrow 41 y = 123 #

#dengan itu y = 3 #

Sekarang, mari kita ganti nilai ini # y # ke dalam ungkapan untuk # x # dan # z #:

#Rightarrow x = 4 y = 4 (3) = 12 #

# dan #

#Rightarrow z = 17 - 5 (3) = 17 - 15 = 2 #

Oleh itu, ada #12# wang, #3# nikel, dan #2# dimes.