Apakah penyebut biasa ungkapan rasional: 5 / x ^ 2 - 3 / (6x ^ 2 + 12x)?

Pecahan pertama ditetapkan, namun yang kedua perlu dipermudahkan - yang saya terlepas pra-edit. # 3 / (6x ^ 2 + 12x) = 3 / (6x (x + 2)) = 1 / (2x (x + 2) #. Kemudian kita bandingkan penyebut yang tersisa untuk mencari LCD # x ^ 2 # dan # 2x (x + 2) # mendapat # 2x ^ 2 (x + 2) = 2x ^ 3 + 4x ^ 2 #. Apa yang ada orang lain

Jawapan:

# 2x ^ 3 + 4x ^ 2 #

Penjelasan:

Istilah kedua tidak dalam istilah minima: ada faktor #3# yang boleh dibawa keluar:

#frac {3} {6x ^ 2 + 12x} = (frac {3} {3}) (frac {1} {2x ^ 3 + 4x}) #

Anda kini boleh menggunakan formula itu

#lcm (a, b) = frac {ab} {GCD (a, b)} #

Sejak #GCD (x ^ 2, (2x ^ 2 + 4x)) = x #, kita ada

#lcm (x ^ 2, (2x ^ 2 + 4x)) = frac {x ^ 2 (2x ^ 2 + 4x)} {x} = 2x ^ 3 + 4x ^

Oleh itu perbezaan anda menjadi

{2x ^ 3 + 4x ^ 2} -frac {x} {2x ^ 3 + 4x ^ 2} = frac {9x + 20} {2x ^ 3 + 4x ^ 2}

Jawapan:

# 2x ^ 3-4x ^ 2 #

Penjelasan:

Untuk melaraskan pecahan kepada penyebut biasa sehingga syarat-syarat boleh digabungkan, anda ingin mengalikan setiap pecahan dengan nombor 1 dalam bentuk penyebut pecahan yang lain. Saya perhatikan bahawa 6x ^ 2 + 12x boleh dipertimbangkan ke 6x (x + 2) dan x ^ 2 adalah x * x, Jadi, dan x sudah sama.

Fraksion kiri, kita akan membiak bahagian atas dan bawah oleh 6x + 12, dan pecahan kanan dengan x.

# 5 (6x + 12) / (x ^ 2 (6x + 12)) - 3x / (x * x (6x + 12)) = (27x + 60) / (6x ^ 2 (x + 2)) = 9x + 20) / (2x ^ 2 (x + 2)) #

Jumlah pengangka dan penyebut pecahan adalah 3 kurang daripada dua kali penyebut. Jika pengangka dan penyebut kedua-duanya berkurangan sebanyak 1, pengangka menjadi separuh penyebut. Tentukan pecahan?

4/7 Katakan pecahan adalah / b, pengangka a, penyebut b. Jumlah pengangka dan penyebut pecahan adalah 3 kurang daripada dua kali penyebut a + b = 2b-3 Jika pengangka dan penyebut kedua-duanya berkurangan sebanyak 1, pengangka menjadi separuh penyebut. a-1 = 1/2 (b-1) Sekarang kita melakukan algebra. Kita mulakan dengan persamaan yang baru kita tulis. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 Dari persamaan pertama, a + b = 2b-3 a = b-3 Kita boleh menggantikan b = 2a-1 ke dalam ini. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 Fraksi adalah / b = 4/7 Semak: * Jumlah pengangka (4) penyebut (7) daripada pecahan adalah 3 kurang daripada d

Biarkan nombor rasional bukan sifar dan b menjadi nombor tidak rasional. Adakah a - b rasional atau tidak rasional?

Sebaik sahaja anda memasukkan sebarang nombor tidak rasional dalam pengiraan, nilai itu tidak rasional. Sebaik sahaja anda memasukkan sebarang nombor tidak rasional dalam pengiraan, nilai itu tidak rasional. Pertimbangkan pi. pi tidak rasional. Oleh itu 2pi, "" 6+ pi, "" 12-pi, "" pi / 4, "" pi ^ 2 "" sqrtpi dll tidak rasional juga.

Nombor rasional dengan penyebut 9 adalah dibahagikan dengan (-2/3). Hasilnya didarab dengan 4/5 dan kemudian -5/6 ditambah. Nilai akhir adalah 1/10. Apakah rasional yang asal?

- frac (7) (9) "Nombor rasional" adalah fraksional nombor dari frac bentuk (x) (y) di mana kedua pengangka dan penyebut adalah integer, iaitu frac (x) (y); x, y dalam ZZ. Kami tahu bahawa beberapa nombor rasional dengan penyebut 9 adalah dibahagikan dengan - frac (2) (3).Mari kita pertimbangkan rasional ini untuk frac (a) (9): "" "" "" "" "" "" "" "" "" "frac (a) (9) div-frac (2) frac (a) (9) kali - frac (3) (2) "" "" "" "" "" "" "" "" "