Nombor rasional dengan penyebut 9 adalah dibahagikan dengan (-2/3). Hasilnya didarab dengan 4/5 dan kemudian -5/6 ditambah. Nilai akhir adalah 1/10. Apakah rasional yang asal?

Jawapan:

# - frac (7) (9) #

Penjelasan:

"Nombor rasional" adalah nombor pecahan borang #frac (x) (y) # di mana kedua pengangka dan penyebut adalah integer, iaitu #frac (x) (y); # #x, y dalam ZZ #.

Kami tahu bahawa beberapa nombor rasional dengan penyebut #9# dibahagikan dengan # - frac (2) (3) #.

Mari kita pertimbangkan rasional ini #frac (a) (9) #:

frac (a) (9) div - frac (2) (3) # "" "" "" "

frac (a) (9) times - frac (3) (2) # "" "" "" "" "

# "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "- frac (3 a) (18) #

Sekarang, hasil ini didarab dengan #frac (4) (5) #, dan kemudian # - frac (5) (6) # ditambah kepadanya:

frac (3 a) (18) kali frac (4) (5)) + (- frac (5) (6)) #

frac (12 a) (90) - frac (5) (6) # "" "" "" "" "

# "" "" "" "" "" "" "" "" "" - (frac (12 a) (90) + frac (5)

# "" "" "" "" "" "" "" "- (frac (6 kali 12 a + 90 kali 5) (90 kali 6)

# "" "" "" "" "" "" "" "" "- (frac (72 a + 450) (540)) #

Terakhir, kita tahu bahawa nilai akhir adalah #frac (1) (10) #:

# "" "" "" "" "" "" "" "- (frac (72 a + 450) (540)) = frac (1)

# "" "" "" "" "" "" "" "frac (72 a + 450) (540) = - frac (1) (10)

# "" "" "" "" "" "" "" 72 a + 450 = - frac (540) (10) #

# "" "" "" "" "" "" "" 72 a + 450 = - 54 #

# "" "" "" "" "" "" "" "72 a = - 504 #

# "" "" "" "" "" "" "" "" "a = - 7 #

Mari ganti #- 7# sebagai ganti # a # dalam nombor rasional kita:

# "" "" "" "" "" "" "" "" "frac (a) (9) = - frac (7) (9)

Oleh itu, nombor rasional asal adalah # - frac (7) (9) #.

Angka-angka nombor dua digit berbeza dengan 3. Jika digit ditukar dan nombor yang dihasilkan ditambah ke nombor asal, jumlahnya adalah 143. Apakah nombor asal?

Nombor adalah 58 atau 85. Sebagai nombor nombor dua digit berbeza dengan 3, terdapat dua kemungkinan. Satu digit unit menjadi x dan puluhan digit menjadi x + 3, dan dua puluhan digit ialah x dan unit digit adalah x + 3. Dalam kes pertama, jika unit digit menjadi x dan puluhan digit adalah x + 3, maka nombor adalah 10 (x + 3) + x = 11x + 30 dan pada nombor pertukaran, ia akan menjadi 10x + x + 3 = 11x + 3. Sebagai jumlah bilangan adalah 143, kita mempunyai 11x + 30 + 11x + 3 = 143 atau 22x = 110 dan x = 5. dan nombor adalah 58. Perhatikan bahawa jika ia dibalikkan i.e menjadi 85, maka jumlah dua lagi akan menjadi 143. Oleh

Bilangan tahun yang lalu dibahagikan dengan 2 dan hasilnya terbalik dan dibahagikan dengan 3, kemudian dibiarkan sebelah kiri atas dan dibahagikan dengan 2. Kemudian digit dalam hasilnya diterbalikkan untuk membuat 13. Berapa tahun yang lalu?

Berikut ialah langkah-langkah yang dijelaskan: {: ("tahun", warna (putih) ("xxx"), rarr ["hasil" 0]), (["hasil" 0] div 2 ,, "[hasil" 1]), (["hasil" 1] "terbalik", rarr ["hasil" 2]), (["hasil" 2] "dibahagikan dengan" 3, "[3]), ([" hasil "4]), ([" hasil " ("XX") ["hasil" 4] = 31 warna (putih) ("XX") [ "hasil" 3] = 62 warna (putih) ("XX") ["hasil" 2] = 186 warna (putih) ("XX") [ diandaikan "terbalik terbalik adalah putaran dan ti

Apabila anda mengambil nilai saya dan darabkannya dengan -8, hasilnya adalah integer yang lebih besar daripada -220. Jika anda mengambil keputusan dan membahagikannya dengan jumlah -10 dan 2, hasilnya adalah nilai saya. Saya nombor rasional. Apakah nombor saya?

Nilai anda adalah sebarang nombor rasional yang lebih besar daripada 27.5, atau 55/2. Kita boleh memodelkan dua syarat ini dengan ketidaksamaan dan persamaan. Katakan x menjadi nilai kami. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x Kami akan cuba untuk mencari nilai x dalam persamaan kedua. (-8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x Ini bermakna tanpa mengira nilai awal x, persamaan kedua akan sentiasa benar. Sekarang untuk menyelesaikan ketidaksamaan: -8x> -220 x <27.5 Oleh itu, nilai x adalah sebarang nombor rasional yang lebih besar daripada 27.5, atau 55/2.