Apakah perimeter segitiga ABC pada graf? A (6,1) B (2,7) C (-3, -5)

Jawapan:

# 13 + 5sqrt13 #

Penjelasan:

Mari kita lihat apa segi tiga seperti ini.

Saya menggunakan desmos.com untuk membuat graf; ia adalah kalkulator grafik dalam talian percuma!

Bagaimanapun, mari kita gunakan teorem Pythagoras untuk mencari setiap sisi. Mari kita mulakan dengan menyambung sampingan (-3, -5) dan (2, 7). Jika anda pergi "lebih" 5 di sepanjang paksi-x, dan "naik" 12 di sepanjang paksi-y, anda dapat dari (-3, -5) hingga (2, 7). Jadi, bahagian ini boleh dianggap sebagai hipotenus segi tiga dengan kaki 5 dan 12.

# 5 ^ 2 + 12 ^ 2 = x ^ 2 #

# 169 = x ^ 2 #

# 13 = x #

Jadi sebelah ini mempunyai panjang 13. Sekarang mari kita mencari panjang sisi menyambung (2, 7) dan (6, 1). Untuk mendapatkan dari (2, 7) ke (6, 1), anda pergi "turun" 6 dan "lebih" 4. Jadi, bahagian ini ialah hipotenus segi tiga dengan sisi 6 dan 4.

# 6 ^ 2 + 4 ^ 2 = x ^ 2 #

# 52 = x ^ 2 #

# 2sqrt (13) = x #

Jadi bahagian ini mempunyai panjang # 2sqrt13 #. Satu bahagian terakhir (satu dari (-3, -5) hingga (6, 1)). Untuk mendapatkan dari (-3, -5) ke (6, 1) anda pergi "lebih" 9 dan "naik" 6. Jadi, bahagian ini ialah hipotenus segi tiga dengan sisi 9 dan 6.

# 9 ^ 2 + 6 ^ 2 = x ^ 2 #

# 117 = x ^ 2 #

# 3sqrt13 = x #

Jadi bahagian ini mempunyai panjang # 3sqrt13 #.

Ini bermakna keseluruhan perimeter ialah 13 + # 2sqrt13 # + # 3sqrt13 # atau # 13 + 5sqrt13 #.

Ketinggian segitiga meningkat pada kadar 1.5 cm / min manakala luas segitiga meningkat pada kadar 5 cm cm / min. Pada kadar apakah asas segitiga berubah ketika ketinggiannya 9 cm dan luasnya 81 cm persegi?

Ini adalah jenis masalah (perubahan) jenis masalah. Pemboleh ubah kepentingan adalah a = ketinggian A = kawasan dan, kerana luas segitiga ialah A = 1 / 2ba, kita memerlukan b = asas. Kadar perubahan yang diberikan adalah dalam unit per minit, jadi pemboleh ubah bebas (tak terlihat) ialah t = masa dalam beberapa minit. Kami diberi: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min Dan kita diminta untuk mencari (db) / dt apabila a = 9 cm dan A = 81cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, membezakan dengan t, kita dapat: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Kami akan memerlukan peraturan produk di sebelah kanan. (dA) / dt =

Kaki segi tiga kanan ABC mempunyai panjang 3 dan 4. Apakah perimeter segitiga kanan dengan setiap sisi dua kali panjang sisi sepadan dalam segitiga ABC?

2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Segitiga ABC ialah segitiga 3-4-5 - kita dapat melihatnya daripada menggunakan Teorema Pythagoras: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 warna (putih) (00) warna (hijau) akar Jadi sekarang kita ingin mencari perimeter segitiga yang mempunyai dua sisi dari ABC: 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24

Nisbah satu sisi Triangle ABC ke sisi yang sama Triangle yang sama DEF ialah 3: 5. Sekiranya perimeter Triangle DEF adalah 48 inci, apakah perimeter Triangle ABC?

"Perimeter dari" segitiga ABC = 28.8 Sejak segitiga ABC ~ segitiga DEF maka jika ("sampingan" ABC) / ("bersamaan dengan" DEF) = 3/5 warna (putih) ("XXX") rArr "ABC" / ("perimeter" DEF) = 3/5 dan sejak "perimeter" DEF = 48 kita mempunyai warna (putih) ("XXX") ("perimeter" putih) ("XXX") "perimeter daripada" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8