Jawapan:
x = 2, y = 1 dan z = -5
Penjelasan:
Saya menggunakan matriks koefisien tambahan dan menjalankan operasi baris pada matriks:
Untuk baris pertama, saya akan menulis pekali untuk persamaan
|-1 -3 1|-10|
Untuk baris kedua, saya akan menulis pekali untuk persamaan
|-1 -3 1|-10|
|-2 1 -1|2|
Untuk baris ketiga, saya akan menulis pekali untuk persamaan tersebut
|-1 -3 1|-10|
|-2 1 -1|2|
|3 0 6|-24|
Majukan barisan pertama sebanyak -1:
|1 3 -1|10|
|-2 1 -1|2|
|3 0 6|-24|
Kalikan baris pertama dengan 2 dan tambah ke baris kedua::
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
|3 0 6|-24|
Kalikan baris pertama dengan -3 dan tambah ke baris ketiga::
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
|0 -9 9|-54|
Bahagikan baris ketiga dengan -9:
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
| 0 1 -1 | 6 | (Edit: membetulkan lajur ketiga dari 1 hingga -1
Barisan persimpangan 2 dan 3:
|1 3 -1|10|
|0 1 -1|6|
|0 7 -3|22|
Kalikan baris kedua dengan -7 dan tambah ke baris ketiga:
|1 3 -1|10|
|0 1 1|6|
|0 0 4|-20|
Bahagikan baris ketiga dengan 4:
|1 3 -1|10|
|0 1 1|6|
|0 0 1|-5|
Tolak kedua ketiga dari baris kedua:
|1 3 -1|10|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
Tambahkan dua ketiga ke baris pertama:
|1 3 0|5|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
Maju barisan kedua dengan - 3 dan tambahkan baris pertama:
|1 0 0|2|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
Kami tahu bahawa kami telah selesai, kerana bahagian pepenjuru utama di sebelah kiri semua 1 dan ada semua 0, di tempat lain.
Ini bermakna x = 2, y = 1 dan z = -5.