Apakah yang diskriminasi x ^ 2-4 = 0 dan apakah maksudnya?

Jawapan:

Diskriminasi adalah 8. Ia memberitahu anda bahawa terdapat dua akar sebenar yang berasingan kepada persamaan tersebut.

Penjelasan:

Jika anda mempunyai persamaan kuadrat bentuk

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Penyelesaiannya ialah

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Diskriminasi #Δ# adalah # b ^ 2 -4ac #.

Diskriminasi "mendiskriminasikan" sifat akarnya.

Terdapat tiga kemungkinan.

• Jika #Δ > 0#, disana ada dua berasingan akar sebenar.
• Jika #Δ = 0#, disana ada dua sama akar sebenar.
• Jika #Δ <0#, disana ada tidak akar sebenar, tetapi terdapat dua akar kompleks.

Persamaan anda adalah

# x ^ 2 - 2 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (0) ^ 2 -4 × 1 × (-2) = 0 +8 = 8 #

Ini memberitahu anda bahawa terdapat dua akar sebenar yang berasingan.

Kita dapat melihat ini jika kita menyelesaikan persamaan.

# x ^ 2 -2 = 0 #

# x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-0 ± sqrt ((0) ^ 2 -4 × 1 × (-2))) / (2 × 1) = ± sqrt (0 + 8) / 2 = ± sqrt8 / 2 = ± (2sqrt2) / 2 = ± sqrt2 ##

#x = sqrt2 # dan #x = -sqrt2 #

Terdapat dua akar sebenar berasingan untuk persamaan tersebut.