Apakah yang diskriminasi 2x ^ 2 - 3x + 4 = 0 dan apakah maksudnya?

Jawapan:

Diskriminasi adalah -23. Ia memberitahu anda bahawa tidak ada akar sebenar kepada persamaan itu, tetapi terdapat dua akar kompleks yang berasingan.

Penjelasan:

Jika anda mempunyai persamaan kuadrat bentuk

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Penyelesaiannya ialah

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Diskriminasi #Δ# adalah # b ^ 2 -4ac #.

Diskriminasi "mendiskriminasikan" sifat akarnya.

Terdapat tiga kemungkinan.

• Jika #Δ > 0#, disana ada dua berasingan akar sebenar.
• Jika #Δ = 0#, disana ada dua sama akar sebenar.
• Jika #Δ <0#, disana ada tidak akar sebenar, tetapi terdapat dua akar kompleks.

Persamaan anda adalah

# 2x ^ 2 - 3x +4 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (-3) ^ 2 -4 × 2 × 4 = 9 - 32 = -23 #

Ini memberitahu anda bahawa tiada akar sebenar, tetapi terdapat dua akar kompleks yang berasingan.

Kita dapat melihat ini jika kita menyelesaikan persamaan.

# 2x ^ 2-3x + 4 = 0 #

= (- b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- (- 3) ± sqrt ((- 3) ^ 2 -4 × 2 × 4)) / (2 × 2) = (3 ± sqrt (9-32)) / 4 = (3 ± sqrt (-23)) / 4 = 1/4 (3 ± isqrt23) #

#x = 1/4 (3+ isqrt23) # dan #x = 1/4 (3-isqrt23) #

Tiada akar sebenar kepada persamaan itu, tetapi terdapat dua akar rumit.