Katakan (2, 1) dan (10, 4) menjadi koordinat titik A dan B pada satah koordinat. Apakah jarak dalam unit dari mata A ke titik B?
"jarak" = sqrt (73) ~~ 8.544 unit Diberikan: A (2, 1), B (10, 4). Cari jarak dari A ke B. Gunakan rumus jarak: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((4-1) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 8 ^ 2) = sqrt (73)
Point A (-4,1) berada dalam satah koordinat standard (x, y). Apakah yang harus menjadi koordinat titik B sehingga baris x = 2 adalah pembahagi tegak ab?
Oleh itu, koordinat B ialah (a, b) Oleh itu, jika AB berserenjang dengan x = 2 maka persamaannya ialah Y = b dimana b adalah konstan sebagai cerun untuk garis x = 2 adalah 90 ^ @, maka garis perpendicular akan mempunyai cerun 0 ^ @ Sekarang, titik tengah AB akan menjadi ((-4 + a) / 2), ((1 + b) / 2) dengan jelas, titik ini akan terletak pada x = 2 Jadi, (-4 + a) / 2 = 2 atau, a = 8 Dan ini juga terletak pada y = b jadi, (1 + b) / 2 = b atau, b = 1 Jadi, koordinat adalah (8,1 )
Titik A di (-2, -8) dan titik B di (-5, 3). Titik A diputar (3pi) / 2 mengikut arah jam mengenai asal. Apakah koordinat titik A yang baru dan sejauh manakah jarak antara mata A dan B berubah?
Koordinat polar awal A, (r, theta) Dikuasakan Koordinat Cartesian awal A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Oleh itu kita boleh menulis (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Selepas 3pi / 2 putaran arah jam baru koordinat A menjadi x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Jarak awal A dari B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = jarak akhir antara jarak antara A ( 8, -2) dan B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Jadi Perbezaan = sqrt194-sqrt130 juga merujuk pautan http://socratic.org/questions/point-a at-1-4-