Antara pecahan berikut yang manakah pengembangan perpuluhan selesai?

Jawapan:

a) #1/(1024^1024)#

Penjelasan:

Perhatikan bahawa #1024 = 2^10#

Jadi:

#1/(1024^1024) = 1/((2^10)^1024) = 1/(2^10240) = 5^10240/10^10240#

yang mempunyai pengakhiran pengembangan perpuluhan dengan #10240# tempat perpuluhan.

Semua pilihan lain mempunyai faktor selain #2# atau #5# dalam penyebut.

Jawapan:

Jawapan yang betul adalah # A #. Lihat penjelasan.

Penjelasan:

Pecahan boleh ditukar kepada perpuluhan tanpa tempoh jika dan hanya jika pemfaktoran utama denominator hanya terdiri daripada #2# dan #5#.

In # B # kami ada: #2222=2*11*101# semua dibangkitkan #2222#, In # C # kita ada #5555=5*11*101# dibesarkan kepada #5555#

In # D # kita ada #1500=2^2*3*5^5# dibesarkan kepada #1500#

In # A # penyebut boleh ditulis sebagai #(2^10)^1024#, jadi ia hanya kuasa #2#