Berapakah segiempat tepat segiempat dengan nisbah 16: 9 (lebar ke ketinggian masing-masing) dan luas permukaan kira-kira 320, pepenjuru mestilah bilangan keseluruhan, semua angka dalam inci dan jawapan mestilah dalam inci.

Jawapan:

# d = 27 '' #

Penjelasan:

a dan b = sisi retangle

# a = (16/9) xxb #

# a.b = 320 #

# b = 320 / a #

# a = (16/9) xx (320 / a) #

# a ^ 2 = 5120/9 #

# a ~ = 23.85 #

# b ~ = 320 / 23.85 ~ = 13.4 #

# d ^ 2 ~ = 23.85 ^ 2 + 13.4 ^ 2 #

# d ~ = sqrt (748.88) ~ = 27.3 '' #

Terdapat 950 pelajar di Hanover High School. Nisbah bilangan pelajar baru kepada semua pelajar ialah 3:10. Nisbah bilangan saudara kepada semua pelajar ialah 1: 2. Apakah nisbah bilangan orang baru ke peringkat kedua?

3: 5 Anda mula-mula ingin mengetahui berapa banyak mahasiswa baru di sekolah menengah. Oleh kerana nisbah pelajar baru kepada semua pelajar adalah 3:10, pelajar baru mewakili 30% daripada semua 950 pelajar, bermakna terdapat 950 (.3) = 285 pelajar baru. Nisbah bilangan saudara kepada semua pelajar ialah 1: 2, yang bermakna kedua-duanya mewakili 1/2 dari semua pelajar. Jadi 950 (.5) = 475 maharaja. Oleh kerana anda sedang mencari nisbah nombor kepada orang baru untuk peringkat kedua, nisbah terakhir anda ialah 285: 475, yang selanjutnya dipermudahkan kepada 3: 5.

Lebar segiempat tepat ialah 3 inci kurang daripada panjangnya. Kawasan segi empat tepat ialah 340 inci persegi. Apakah panjang dan lebar segi empat tepat?

Panjang dan lebar masing-masing adalah 20 dan 17 inci. Pertama sekali, mari kita pertimbangkan x panjang persegi panjang, dan lebarnya. Menurut pernyataan awal: y = x-3 Sekarang, kita tahu bahawa kawasan segiempat tepat diberikan oleh: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x dan sama dengan: A = x ^ 2-3x = 340 Jadi kita dapat persamaan kuadratik: x ^ 2-3x-340 = 0 Mari kita menyelesaikannya: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} a, b, c datang dari ax ^ 2 + bx + c = 0. Dengan menggantikan: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 Kami mendapat dua penyele

Anda ingin memotong penanda buku yang panjangnya 6 inci dan 2 3/8 inci lebar dari sekeping kertas dekoratif yang panjang 13 inci dan lebar 6 inci. Berapakah bilangan penanda maksimum yang boleh anda potong dari kertas?

Bandingkan kedua-dua panjang pada kertas. Maksimum mungkin lima (5) setiap helaian. Memotong hujung pendek dari hujung pendek hanya membenarkan 4 penanda buku penuh: 6 / (19/8) = 2.53 dan 13/6 = 2.2 Seluruh penanda buku mungkin = 2xx2 = 4 Memotong hujung pendek dari pinggir panjang juga memudahkan penanda buku yang panjang kelebihan panjang kertas stok. 13 / (19/8) = 5.47; 6/6 = 1 Seluruh penanda mungkin = 5xx1 = 5