Bagaimana anda menulis csc (2x) / tanx dari segi sinx?

Jawapan:

# 1 / {2 sin ^ 2 (x)} #

Penjelasan:

ID Trig berguna

Takrif fungsi

# csc (x) = 1 / sin (x) #

# tan (x) = sin (x) / cos (x) #

Jumlah formula sudut

# sin (x + y) = sin (x) cos (y) + cos (x) sin (y) #

Yang memberikan rumus sudut ganda ganda yang diketahui

#sin (2x) = 2 sin (x) cos (x) #

Kami bermula dengan ID kami, sub dalam definisi asas dan menggunakan beberapa peraturan pecahan untuk mendapatkan yang berikut.

#csc (2x) / tan (x) = {1 / sin (2x)} / {sin (x) / cos (x)

Kami menggantikan #sin (2x) # dengan # 2 sin (x) cos (x) #

# = 1 / {2 sin (x) cos (x)} cos (x) / sin (x) #

Batalkan cosine

# = 1 / {2 sin (x)} 1 / dosa (x) #

meninggalkan kami dengan

# = 1 / {2 sin ^ 2 (x)} #