Jumlah dua bulat ganjil berturut-turut ialah -16. Apakah dua integer?

Jawapan:

Dua bulat adalah #-9# dan #-7#

Penjelasan:

Kami akan membiarkan integer pertama menjadi # x #. Oleh kerana ini adalah bilangan bulat ODD berturut-turut, kita perlu menambah dua kepada integer pertama atau # x + 2 #.

Kita kini boleh menulis dan menyelesaikannya # x #:

# x + (x + 2) = -16 #

# x + x + 2 = -16 #

# 2x + 2 = -16 #

# 2x + 2 - warna (merah) (2) = -16 - warna (merah) (2) #

# 2x + 0 = -18 #

# 2x = -18 #

# (2x) / warna (merah) (2) = -18 / warna (merah) (2) #

# (warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (2))) x) / batal (warna (merah) (2)) = -9 #

#x = -9 #

Jadi integer pertama ialah #-9# dan kita tahu integer kedua adalah # x + 2 # atau #-9 + 2 = -7#

Jumlah dua bilangan bulat adalah tujuh, dan jumlah kuadrat mereka adalah dua puluh lima. Apakah hasil daripada dua bulat ini?

12 Memandangkan: x + y = 7 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 Kemudian 49 = 7 ^ 2 = (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy = 25 + 2xy Kurangkan 25 dari kedua-dua hujung untuk mendapatkan: 2xy = 49-25 = 24 Bahagikan kedua belah pihak dengan 2 untuk mendapatkan: xy = 24/2 = 12 #

Satu integer adalah 15 lebih daripada 3/4 integer lain. Jumlah bilangan bulat adalah lebih besar dari 49. Bagaimanakah anda mencari nilai-nilai paling rendah bagi dua bulat ini?

Integer 2 adalah 20 dan 30. Biarkan x menjadi integer Kemudian 3 / 4x + 15 adalah integer kedua Oleh kerana jumlah bilangan bulat lebih besar daripada 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34times4 / 7 x> 19 3/7 Oleh itu, integer terkecil adalah 20 dan integer kedua ialah 20times3 / 4 + 15 = 15 + 15 = 30.

Satu integer adalah sembilan lebih daripada dua kali integer lain. Jika produk integer adalah 18, bagaimana anda mencari dua integer?

Penyelesaian bilangan bulat: warna (biru) (- 3, -6) Biarkan integer diwakili oleh a dan b. Kami diberitahu: [1] warna (putih) ("XXX") a = 2b + 9 (Satu integer adalah sembilan lebih daripada dua kali integer lain) dan [2] warna (putih) ("XXX" = 18 (Produk integer adalah 18) Berdasarkan [1], kita tahu kita boleh menggantikan (2b + 9) untuk satu dalam [2]; (2b + 9) xx b = 18 Memudahkan dengan sasaran menulis ini sebagai kuadrat bentuk standard: [5] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 Anda boleh menggunakan formula kuadrat untuk menyelesaik