Apakah istilah 4 dalam pengembangan (1-5x) ^ 3?

Jawapan:

Istilah keempat ialah# -1250x ^ 3 #

Penjelasan:

Kami akan menggunakan pengembangan Binomial # (1 + y) ^ 3 #; di mana # y = -5x #

Dengan siri Taylor, (N + 1) (n + 1)) / (2!) X ^ 2 + (n (n + 1) (n + 2)) / (3!) X ^ + ……. #

Oleh itu, istilah Keempat ialah# (n (n + 1) (n + 2)) / (3!) x ^ 3 #

Penggantian # n = 3 # dan #xrarr -5x #

#:.#Istilah keempat ialah# (3 (3 + 1) (3 + 2)) / (3!) (- 5x) ^ 3 #

#:.#Istilah keempat ialah# (3xx4xx5) / (6) (- 5x) ^ 3 #

#:.#Istilah keempat ialah# 10xx-125x ^ 3 #

#:.#Istilah keempat ialah# -1250x ^ 3 #

Istilah aritmetik ke-20 adalah log20 dan istilah 32 adalah log32. Tepat satu istilah dalam urutan itu adalah nombor rasional. Apakah nombor rasional itu?

Istilah kesepuluh adalah log10, yang sama dengan 1. Jika istilah ke 20 log 20, dan istilah 32 adalah log32, maka ia mengikuti bahawa istilah sepuluh ialah log10. Log10 = 1. 1 adalah nombor rasional. Apabila log ditulis tanpa "asas" (subskrip selepas log), asas 10 adalah tersirat. Ini dikenali sebagai "log biasa". Pangkalan log 10 dari 10 sama dengan 1, kerana 10 ke kuasa pertama adalah satu. Satu perkara yang perlu diingat adalah "jawapan kepada log adalah eksponen". Nombor rasional adalah nombor yang dapat dinyatakan sebagai ration, atau pecahan. Perhatikan perkataan RATIO dalam RATIOnal. Sat

Istilah pertama dan kedua bagi urutan geometri masing-masing adalah istilah pertama dan ketiga bagi suatu urutan linear. Istilah keempat bagi urutan linear ialah 10 dan jumlah lima istilah pertama ialah 60. Cari lima syarat pertama dari urutan linear?

{16, 14, 12, 10, 8} Jujukan geometrik yang biasa boleh direpresentasikan sebagai c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k dan urutan aritmetik biasa seperti c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, kDelta Memanggil c_0 a sebagai elemen pertama untuk urutan geometrik yang kita ada {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Pertama dan kedua GS adalah yang pertama dan ketiga dari LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Istilah keempat jujukan linear adalah 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Jumlah lima istilah pertama ialah 60"):} Penyelesaian untuk c_0, a, Delta kita memperoleh c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 dan li

Istilah kedua dalam urutan geometrik adalah 12. Istilah keempat dalam urutan yang sama ialah 413. Apakah nisbah umum dalam urutan ini?

Nisbah umum r = sqrt (413/12) Istilah kedua ar = 12 Istilah keempat ar ^ 3 = 413 Nisbah biasa r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)