Bagaimanakah saya boleh menggunakan selang keyakinan bagi populasi bermakna μ?

Jawapan:

# m + -ts #

Di mana # t # adalah # t #-score yang berkaitan dengan selang keyakinan yang anda perlukan.

Jika saiz sampel anda melebihi 30 maka had diberikan oleh

#mu # = #bar x + - (z xx SE) #

Penjelasan:

Kirakan min sampel# m #) dan populasi sampel (# s #) menggunakan formula standard.

# m = 1 / Nsum (x_n) #

# s = sqrt (1 / (N-1) jumlah (x_n-m) ^ 2 #

Jika anda menganggap populasi lazimnya diedarkan i.i.d. (pembolehubah bebas yang diedarkan secara berasingan dengan varians terhingga) dengan jumlah yang mencukupi untuk teorem had pusat untuk memohon (katakan #N> 35 #) maka maksud ini akan diedarkan sebagai # t #-distribusi dengan # df = N-1 #.

Selang keyakinan ialah:

# m + -ts #

Di mana # t # adalah # t #-score yang berkaitan dengan selang keyakinan yang anda perlukan.

Sekiranya anda mengetahui sisihan piawai penduduk dan tidak perlu menganggarkannya (# sigma #), kemudian ganti # s # dengan # sigma # dan gunakan skor Z dari pengedaran biasa dan bukannya a # t #-keluar sejak perkiraan anda akan diedarkan secara normal dan bukan # t # diedarkan (menggunakan andaian di atas mengenai data).

# barx # = Contoh sampel

z = nilai kritikal

SE ialah Ralat standard

SE = #sigma / sqrt (n) # Di mana n adalah saiz sampel.

Had atas penduduk -#mu # = #bar x + (z xx SE) #

Had yang lebih rendah dari penduduk - #mu # = #bar x - (z xx SE) #

Sekiranya saiz sampel kurang daripada 30 gunakan nilai 't'