Membuktikan ketidaksamaan ini untuk nombor nyata positif a, b, c, d?

Untuk membuktikan apa-apa persamaan atau teorem, anda memasukkan nombor dan lihat sama ada betul.

Jadi persoalannya ialah meminta anda memasukkan nombor nyata rawak positif untuk a, b, c, d dan lihat jika ungkapan kiri kurang atau sama dengan $2/3$ .

Pilih mana-mana nombor nyata rawak positif untuk a, b, c, d. 0 adalah nombor nyata tetapi tidak positif atau negatif.

$a = 1, b = 1, c = 1, d = 1$

(b + 2 * c + 3 * d) + b / (c + 2 * d + 3 * a) + c / (d + 2 * a + 3 * b) b + 3 * c)> = 2/3 #

Palam nombor dan simpan untuk melihat sama ada ia lebih besar atau sama dengan ungkapan yang betul.

$1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)>=2/3$

$1/6+1/6+1/6+1/6>=2/3$

$2/3>=2/3$

Jadi dengan $a = 1, b = 1, c = 1, d = 1$ ia melewati ketidaksamaan. Ini bermakna domain untuk $a, b, c, d$ adalah dari $1$ kepada $oo$ .

Jumlah tiga nombor adalah 137. Nombor kedua adalah empat lebih daripada, dua kali nombor pertama. Nombor ketiga adalah lima kurang daripada, tiga kali nombor pertama. Bagaimana anda mencari tiga nombor?

Nombor-nombor itu ialah 23, 50 dan 64. Mula dengan menulis ungkapan untuk setiap tiga nombor. Mereka semua terbentuk dari nombor pertama, jadi mari kita panggil nombor pertama x. Biarkan nombor pertama menjadi x Nombor kedua ialah 2x +4 Nombor ketiga ialah 3x -5 Kami diberitahu bahawa jumlah mereka adalah 137. Ini bermakna apabila kita menambah mereka semua, jawapannya ialah 137. Tulis persamaan. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Kurungan tidak diperlukan, ia dimasukkan untuk kejelasan. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Sebaik sahaja kita tahu nombor pertama, kita boleh mencipta dua yang lain dari ungkapan yang kita tulis pada mul

Jumlah dua nombor adalah 120 ÷ 5. Nombor 1 ialah 3 kali dari nombor ke-2. Cari dua nombor. Tulis persamaan untuk menunjukkan kerja anda. Adakah sesiapa yang tahu bagaimana untuk membuat persoalan ini?

18 dan 6 Mari kita gunakan dua pembolehubah untuk mewakili nombor dalam masalah ini. Saya akan menggunakan x dan y. Jadi jumlah dua nombor = 120/5 = 24 Jadi ini bermakna bahawa x + y = 24 Untuk menyelesaikan dua pembolehubah, kita memerlukan dua persamaan yang berasingan.Kalimat kedua dalam masalah itu mengatakan nombor pertama adalah 3 kali nombor kedua. Saya akan mengatakan variable x adalah nombor pertama dan y adalah nombor kedua. x = 3y Jadi sekarang kita mempunyai sistem persamaan. Kita boleh menggunakan penghapusan atau penggantian. Penggantian seolah-olah cara yang paling berkesan untuk menyelesaikannya, jadi saya

Subset nombor sebenar yang mana nombor nyata yang berikut dimiliki: 1/4, 2/9, 7.5, 10.2? bilangan bulat bilangan nombor rasional nombor rasional tahaankkksss! <3?

Semua nombor yang dikenal pasti adalah Rasional; mereka boleh dinyatakan sebagai pecahan yang melibatkan (hanya) 2 integer, tetapi mereka tidak dapat dinyatakan sebagai integer tunggal