Objek berada pada (4, 5, 8) dan sentiasa mempercepatkan pada kadar 4/3 m / s ^ 2 ketika ia bergerak ke titik B. Jika titik B di (7, 9, 2), berapa lama akankah ia mengambil objek untuk mencapai titik B? Anggapkan bahawa semua koordinat berada dalam meter.

Jawapan:

Cari jarak, menentukan gerakan dan dari persamaan gerakan yang boleh anda temui masa. Jawapannya ialah:

# t = 3.423 # # s #

Penjelasan:

Pertama, anda perlu mencari jarak. Jarak Cartesian dalam persekitaran 3D ialah:

# Δs = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2) #

Dengan mengandaikan koordinat dalam bentuk # (x, y, z) #

# Δs = sqrt ((4-7) ^ 2 + (5-9) ^ 2 + (8-2) ^ 2) #

# Δs = 7.81 # # m #

Gerak itu adalah percepatan. Oleh itu:

# s = s_0 + u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 #

Objek bermula masih # (u_0 = 0) # dan jaraknya # Δs = s-s_0 #

# s-s_0 = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 #

# Δs = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 #

# 7.81 = 0 * t + 1/2 * 4/3 * t ^ 2 #

# t = sqrt ((3 * 7.81) / 2) #

# t = 3.423 # # s #