Objek berada pada tahap di (2, 1, 6) dan sentiasa mempercepat pada kadar 1/4 m / s ^ 2 ketika ia bergerak ke titik B. Jika titik B berada pada (3, 4, 7), berapa lama akankah ia mengambil objek untuk mencapai titik B? Anggapkan bahawa semua koordinat berada dalam meter.

Jawapan:

Ia akan mengambil objek itu #5# saat untuk mencapai titik B.

Penjelasan:

Anda boleh menggunakan persamaan ini

#r = v Delta t + 1/2 a Delta t ^ 2 #

di mana # r # adalah perpisahan antara dua mata, # v # adalah halaju awal (di sini #0#, seperti pada rehat), # a # adalah pecutan dan # Delta t # adalah masa berlalu (yang mana yang anda mahu cari).

Jarak antara dua titik adalah

#(3,4,7) - (2,1,6) = (3-2, 4-1, 7-6) = (1,3,1)#

r = || (1,3,1) || = # sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt {11} = 3.3166 text {m} #

Pengganti #r = 3.3166 #, #a = 1/4 # dan # v = 0 # ke persamaan yang diberikan di atas

# 3.3166 = 0 + 1/2 1/4 Delta t ^ 2 # Susun semula # Delta t #

# Delta t = sqrt {(8) (3.3166)} #

# Delta t = 5.15 text {s} #

Bulat ke berapa banyak tempat perpuluhan diminta, atau angka yang penting, di mana di sini ada satu, jadi # 5s #.