Apakah koordinat y dari puncak parabola dengan persamaan berikut y = x ^ 2 - 8x + 18?

Jawapan:

Vertex = (4,2)

Penjelasan:

Untuk mencari puncak persamaan kuadrat anda boleh gunakan menggunakan formula puncak atau letakkan kuadratik dalam bentuk puncak:

Kaedah 1: Formula Vertex

a ialah pekali istilah pertama dalam kuadratik, b ialah pekali istilah kedua dan c ialah pekali istilah ketiga dalam kuadratik.

#Vertex = (-b / (2a), f (x)) #

Dalam kes ini a = 1 dan b = -8, maka menggantikan nilai-nilai ini ke dalam formula di atas memberikan:

#Vertex = (- (- 8) / (2 * 1), f (- (- 8) / (2 * 1))) #

yang menjadi:

#Vertex = (4, 4 ^ 2 -8 * 4 + 18) #

yang memudahkan:

#Vertex = (4, 2) #

Kaedah 2: Bentuk Vertex

bentuk puncak kelihatan seperti ini: # (x-h) ^ 2 + k #

Untuk menukar dari bentuk kuadratik ke bentuk puncak menggantikan pembolehubah dalam persamaan seterusnya dengan pekali kuadratik # (x + b / 2) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #

Dalam kes ini b = -8 dan c = 18

Menggantikan pembolehubah ini

# (x-8/2) ^ 2 +18 - (- 8/2) ^ 2 #

Yang menjadi:

# (x-4) ^ 2 + 18-4 ^ 2 #

yang memudahkan:

# (x-4) ^ 2 + 2 #

Ini dipanggil bentuk puncak kerana puncak dapat dengan mudah dijumpai dalam bentuk ini.

#Vertex = (h, k) #

#Vertex = (4,2) #

Nota: Kaedah ini boleh lebih cepat daripada kaedah pertama tetapi hanya berfungsi apabila pekali a adalah 1.