Apakah inverse y = -log (1.05x + 10 ^ -2)?

Jawapan:

# f ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) /1.05

Penjelasan:

Diberikan: #f (x) = -log (1.05x + 10 ^ -2) #

Biarkan #x = f ^ -1 (x) #

#f (f ^ -1 (x)) = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) #

Dengan definisi #f (f ^ -1 (x)) = x #

#x = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) #

Majukan kedua belah pihak sebanyak -1:

# -x = log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) #

Jadikan kedua-dua pihak sebagai eksponen sebanyak 10:

# 10 ^ -x = 10 ^ (log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2)) #

Kerana 10 dan log adalah inverses, sebelah kanan mengurangkan hujah:

# 10 ^ -x = 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 #

Balik persamaan:

# 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 = 10 ^ -x #

Kurangkan 10 ^ -2 dari kedua-dua pihak:

# 1.05f ^ -1 (x) = 10 ^ -x-10 ^ -2 #

Bahagikan kedua belah pihak dengan 1.05:

# f ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) /1.05

Semak:

#f (f ^ -1 (x)) = -log (1.05 ((10 ^ -x-10 ^ -2) /1.05) + 10 ^ -2) #

#f (f ^ -1 (x)) = -log (10 ^ -x-10 ^ -2 + 10 ^ -2) #

#f (f ^ -1 (x)) = -log (10 ^ -x) #

#f (f ^ -1 (x)) = - (- x) #

#f (f ^ -1 (x)) = x #

# f ^ -1 (f (x)) = (10 ^ - (- log (1.05x + 10 ^ -2)) -10 ^ -2) /1.05

# f ^ -1 (f (x)) = (10 ^ (log (1.05x + 10 ^ -2)) -10 ^ -2) /1.05

# f ^ -1 (f (x)) = (1.05x + 10 ^ -2-10 ^ -2) /1.05

# f ^ -1 (f (x)) = (1.05x) /1.05

# f ^ -1 (f (x)) = x #

Kedua-dua keadaan semak.

Apakah Model Variasi Inverse? + Contoh

Lihat penjelasan di bawah; Model variasi songsang, adalah istilah yang digunakan dalam persamaan variasi songsang. Contohnya; x berbeza-beza berbanding berkadar dengan y x prop 1 / y x = k / y, di mana k adalah malar ini maka bermakna bahawa, apabila nilai y meningkat, nilai x akan berkurangan, kerana berkadar songsang. Untuk maklumat lanjut mengenai model variasi songsang, pautan video ini akan membantu anda; Model variasi songsang

Apakah inverse f (x) = -1 / 5x -1?

F (y) = (y-1) / (5y) Gantikan f (x) dengan yy = -1 / (5x-1) Balikkan kedua sisi 1 / y = - (5x-1) = 5x 1 / 5-1 / (5y) = x Ambil pembahagi yang paling biasa untuk jumlah pecahan (y-1) / (5y) = x Gantikan x untuk f (y) f (y) = (y-1) / (5y) Atau, dalam nota f ^ (- 1) (x), gantikan f (y) untuk f ^ (- 1) (x) dan y untuk xf ^ (- 1) (x) = (x-1 ) / (5x) Saya secara peribadi lebih suka cara yang dahulu.

Apakah inverse f (x) = 2-3log_4 (x + 1)?

(x + 1) = 2-y log_4 (x + 1) = (2-y) / 3 jadi 4 ^ ((2-y) / 3) = x + 1 jadi x = 4 ^ ((2-y) / 3) -1