Perimeter segi empat tepat ialah 36ft, dan kawasan segi empat tepat ialah 72ft ^ 2. Bagaimana anda mencari dimensi?

Jawapan:

Anda mesti menulis sistem persamaan untuk mewakili masalah.

Penjelasan:

Rumus untuk perimeter segi empat tepat adalah #p = 2L + 2W #. Formula untuk kawasan adalah #A = L xx W #

Oleh itu, #L xx W = 72, 2L + 2W = 36 #

#W = 72 / L -> 2L + 2 (72 / L) = 36 #

# 2L + 144 / L = 36 #

# (2L ^ 2) / L + 144 / L = (36L) / L #

Kita kini boleh menghapuskan penyebut sebab semua pecahan adalah sama.

# 2L ^ 2 + 144 = 36L #

# 2L ^ 2 - 36L + 144 = 0 #

Ini adalah bentuk trinomial #y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 1 # Oleh itu, ini boleh difaktorkan dengan mencari dua nombor yang berlipat ganda #a xx c # dan yang menambah b, dan mengikuti proses yang ditunjukkan di bawah. Kedua-dua nombor ini #-12# dan #-24#

# 2L ^ 2 - 12L - 24L + 144 = 0 #

# 2L (L - 6) - 24 (L - 6) = 0 #

# (2L - 24) (L - 6) = 0 #

#L = 12 dan 6 #

Oleh kerana panjangnya boleh lebar dan sebaliknya, sisi segiempatnya mengukur 12 dan 6.

Semoga ini membantu!