Berapakah panjang segmen garisan dengan titik akhir yang koordinatnya adalah (-1, 4) dan (3, 2)?

Jawapan:

Panjangnya #sqrt (20) # atau 4,472 bulat ke seribu terdekat.

Penjelasan:

Formula untuk mengira jarak antara dua mata ialah:

#d = sqrt ((warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1)) ^ 2 + (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)

Menggantikan nilai-nilai dari masalah dan mengira # d # memberikan:

(warna) (2) - warna (biru) (4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((warna (merah) (3) + warna (biru) (1)) ^ 2 + (warna (merah) (2) - warna (biru) (4)

#d = sqrt ((4) ^ 2 + (-2) ^ 2) #

#d = sqrt (16 + 4) #

#d = sqrt (20) = 4.472 # bulat ke seribu yang terdekat.

Titik tengah segmen adalah (-8, 5). Jika satu titik akhir adalah (0, 1), apakah titik akhir yang lain?

(-16, 9) Panggilan AB segmen dengan A (x, y) dan B (x1 = 0, y1 = 1) Panggil M titik tengah -> M (x2 = -8, y2 = : x2 = (x + x1) / 2 -> x = 2x2 - x1 = 2 (-8) - 0 = - 16 y2 = (y + y1) / 2 -> y = 2y2 - y1 = 2 (5 ) - 1 = 9 Titik akhir yang lain ialah A (-16, 9). A --------------------------- M --- ------------------------ B (x, y) (-8, 5) (0, 1)

Perimeter CDEF parallelogram adalah 54 sentimeter. Cari panjang segmen FC jika segmen DE adalah 5 sentimeter lebih panjang daripada segmen EF? (Petunjuk: lakaran dan labelkan gambarajah terlebih dahulu.)

FC = 16 cm Lihat gambarajah yang dilampirkan: EF = x cm DE = x + 5 cm DC = EF DE = FC Perimiter, p = 2 (a + b) = 2 (EF + DE) 5) 54 = 2 (2x + 5) 54 = 4x + 10 54-10 = 4x 44 = 4x x = 44/4 x = 11 Ini bermaksud Side DE = x + 5 = 11 + 5 = FC, oleh itu FC = 16 cm Memeriksa jawapan: 2 (11 + 16) 2xx27 = 54

Segmen garisan mempunyai titik akhir di (a, b) dan (c, d). Segmen garisan diluaskan oleh faktor r sekitar (p, q). Apakah titik akhir dan panjang segmen garisan yang baru?

(a, b) kepada (1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) panjang baru l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Saya mempunyai teori semua soalan-soalan ini di sini jadi ada sesuatu untuk pemula yang perlu dilakukan. Saya akan melakukan perkara umum di sini dan melihat apa yang berlaku. Kami menterjemahkan satah itu supaya titik pelation P peta ke asalnya. Kemudian dilation skala koordinat dengan faktor r. Kemudian kami menterjemahkan kembali pesawat: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Itulah persamaan parametrik untuk garis antara P dan A, dengan r = 0 memberikan P, r = memberi A, dan r = r memberi A ', imej A dilancarkan oleh r