Panjang segiempat tepat adalah dua kali lebarnya. Sekiranya kawasan persegi panjang kurang daripada 50 meter persegi, apakah lebar maksimum segiempat tepat?

Jawapan:

Kami akan memanggil lebar ini # = x #, yang menjadikan panjangnya # = 2x #

Penjelasan:

Kawasan = lebar kali panjang, atau:

# 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25 -> #

# x <sqrt25-> x <5 #

Jawapan: lebar paling besar (hanya di bawah) 5 meter.

Catatan: Dalam matematik tulen, # x ^ 2 <25 # juga akan memberi anda jawapan:

#x> -5 #, atau gabungan # -5 <x <+ 5 #

Di dalam ini praktikal Contohnya, kita membuang jawapan yang lain.

Panjang segiempat tepat ialah 2 sentimeter kurang daripada dua kali lebar. Sekiranya kawasan tersebut adalah 84 sentimeter persegi bagaimana anda dapat melihat dimensi segiempat tepat?

Lebar = 7 cm panjang = 12 cm Ia sering membantu untuk melukis lakaran cepat. Letakkan panjang L Lebar lebar w Kawasan = wL = w (2w-2) = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ warna (biru) ("Tentukan" w) Kurangkan 84 dari kedua-dua belah 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "ini adalah kuadrat" Saya mengambil satu pandangan ini dan berfikir: 'tidak dapat melihat cara mempromosi supaya menggunakan formula.' Bandingkan dengan y = ax ^ 2 + bx + c "" di mana "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Jadi bagi persamaan kita, -

Panjang segi empat tepat adalah 4 kurang daripada dua kali lebar. kawasan segi empat tepat ialah 70 kaki persegi. cari lebar, w, segiempat tepat algebra. terangkan mengapa salah satu penyelesaian untuk w tidak boleh dilaksanakan. ?

Satu jawapan adalah negatif dan panjang tidak boleh 0 atau kurang. Letakkan w = "lebar" Let 2w - 4 = "panjang" "Kawasan" = ("panjang") ("lebar") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Jadi w = 7 atau w = -5 w = -5 tidak berdaya maju kerana pengukuran harus melebihi sifar.

Lebar segiempat tepat ialah 3 kurang daripada dua kali panjang x. Sekiranya kawasan segi empat tepat ialah 43 kaki persegi, persamaan apa yang boleh digunakan untuk mencari panjang, kaki?

Gunakan formula kuadrat w = 2x-3 "" dan "" l = x "Panjang x Lebar = Kawasan". x xx (2x -3) = 43 Menggunakan harta pengedaran untuk membiak di seluruh kurungan memberikan 2x ^ 2 - 3x = 43 "" Mengurangkan 43 dari kedua belah pihak memberikan. 2x ^ 2 -3x -43 = 0 Trinomial ini tidak boleh dipertimbangkan dengan mudah, jadi perlu menggunakan formula kuadratik.