Panjang segiempat tepat ialah 2 sentimeter kurang daripada dua kali lebar. Sekiranya kawasan tersebut adalah 84 sentimeter persegi bagaimana anda dapat melihat dimensi segiempat tepat?

Jawapan:

lebar = 7 cm

panjang = 12 cm

Penjelasan:

Ia sering membantu untuk membuat lakaran cepat.

Biar panjang # L #

Katakan lebar # w #

Kawasan # = wL #

# = w (2w-2) #

# = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Tentukan" w) #

Kurangkan 84 dari kedua-dua pihak

# 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "ini adalah kuadrat" #

Saya mengambil satu pandangan ini dan berfikir: 'tidak dapat melihat cara memfaktorkan supaya menggunakan formula.'

Bandingkan dengan # y = ax ^ 2 + bx + c "" # di mana # "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Jadi bagi persamaan kita, kita ada:

# a = 2 ";" b = -2 ";" c = -84 #

# => w = (2 + -sqrt (2 ^ 2-4 (2) (- 84))) / (2 (2)) #

# w = (2 + -sqrt (676)) / 4 #

# w = 2/4 + -26 / 4 #

Untuk mempunyai # w # sebagai nilai negatif tidak logik, jadi pergi untuk:

# "" warna (hijau) (ul (bar (| warna (putih) (.) w = 1/2 + 6 1/2 = 7 cmcolor (putih)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Tentukan" L) #

# L = 2w-2 # jadi ganti # w # memberi:

# L = 2 (7) -2 = 12 cm #

L = 2 (7) -2 = 12 cmcolor (putih) (.) |)) #

Bidang segiempat tepat ialah 65 yd ^ 2, dan panjang segi empat tepat adalah 3 yd kurang daripada dua kali lebar. Bagaimanakah anda dapat melihat dimensi segiempat tepat?

Text {Length} = 10, text {width} = 13/2 Hendaklah L & B menjadi panjang dan lebar segiempat sama kemudian mengikut syarat L = 2B-3 .......... ( 1) Dan luas persamaan LB = 65 nilai persamaan L = 2B-3 dari (1) dalam persamaan di atas, kita dapat (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 13/2 atau B = -5 Tetapi lebar segiempat tidak boleh negatif maka B = 13/2 tetapan B = 13/2 dalam (1), kita dapat L = 2B-3 = 2 (13 / 2) -3 = 10

Panjang segiempat tepat ialah 5 cm lebih daripada 4 kali lebarnya. Sekiranya kawasan segi empat tepat ialah 76 cm ^ 2, bagaimanakah anda dapat melihat dimensi segiempat tepat ke seribu yang terdekat?

Lebar w ~ = 3.7785 cm Panjang l ~ = 20.114cm Biar panjang = l, dan, lebar = w. Memandangkan itu, panjang = 5 + 4 (lebar) rArr l = 5 + 4w ........... (1). Kawasan = 76 rArr panjang x lebar = 76 rArr lxxw = 76 ........ (2) Sublenggang dari (1) dalam (2), kita dapat, (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. Kita tahu bahawa Zero of Quadratic Eqn. : ax ^ 2 + bx + c = 0, diberikan oleh, x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a). Oleh itu, w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76)) / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 = (- 5 + -sqrt1241) / 8 8 = W = (- 5 + -35.2278) / 8 Karena w, lebar, tidak boleh -ve, kita tidak dapat mengambil w = (- 5-3

Lebar persegi panjang adalah 10 unit kurang daripada panjangnya. Sekiranya kawasan tersebut adalah 24 unit persegi, maka bagaimanakah anda dapat melihat dimensi segiempat tepat?

Lebar: 2 unit Panjang: 12 unit Letakkan lebar dan 10 + w panjang Kemudian w (10 + w) = 24 w ^ 2 + 10w - 24 = 0 (w + 12) (w - 2) = 0 w = 2 atau -12 Sejak w> 0, langkah lebar 2 unit dan panjang 12. Mudah-mudahan ini dapat membantu!