Panjang segi empat tepat adalah 4 kurang daripada dua kali lebar. kawasan segi empat tepat ialah 70 kaki persegi. cari lebar, w, segiempat tepat algebra. terangkan mengapa salah satu penyelesaian untuk w tidak boleh dilaksanakan. ?

Jawapan:

Satu jawapan adalah negatif dan tidak boleh panjang #0# atau di bawah.

Penjelasan:

Biarkan #w = "width" #

Biarkan # 2w - 4 = "panjang" #

# "Kawasan" = ("panjang") ("lebar") #

# (2w - 4) (w) = 70 #

# 2w ^ 2 - 4w = 70 #

# w ^ 2 - 2w = 35 #

# w ^ 2 - 2w - 35 = 0 #

# (w-7) (w + 5) = 0 #

Jadi

#w = 7 # atau #w = -5 #

#w = -5 # tidak berdaya maju kerana pengukuran harus melebihi sifar.

Panjang segi empat tepat adalah 5 kaki kurang daripada dua kali lebar, dan luas segi empat tepat ialah 52 kaki ^ 2. Apakah dimensi segiempat tepat itu?

"Lebar" = 6 1/2 kaki dan "panjang" = 8 kaki Tentukan panjang dan lebar terlebih dahulu. Lebarnya lebih pendek, jadi biarkan itu x Panjangnya ialah: 2x-5 Kawasan ini didapati dari A = l xx b dan nilainya ialah 52 A = x xx (2x-5) = 52 A = 2x ^ 2 - 5x = 52 2x ^ 2 -5x-52 = 0 "" cari faktor larr (2x-13) (x + 4) = 0 2x-13 = 0 "" rarr 2x = 13 "" x = 13/2 = / 2 x + 4 = 0 "" rarr x = -4 "" Larr menolak sebagai tidak sah Jika lebarnya 6 1/2 panjang adalah: 2 xx 6 1 / 2-5 = 8 Periksa: 6 1/2 xx 8 = 52 #

Lebar segiempat tepat ialah 3 kurang daripada dua kali panjang x. Sekiranya kawasan segi empat tepat ialah 43 kaki persegi, persamaan apa yang boleh digunakan untuk mencari panjang, kaki?

Gunakan formula kuadrat w = 2x-3 "" dan "" l = x "Panjang x Lebar = Kawasan". x xx (2x -3) = 43 Menggunakan harta pengedaran untuk membiak di seluruh kurungan memberikan 2x ^ 2 - 3x = 43 "" Mengurangkan 43 dari kedua belah pihak memberikan. 2x ^ 2 -3x -43 = 0 Trinomial ini tidak boleh dipertimbangkan dengan mudah, jadi perlu menggunakan formula kuadratik.

Lebar segiempat tepat ialah 3 inci kurang daripada panjangnya. Kawasan segi empat tepat ialah 340 inci persegi. Apakah panjang dan lebar segi empat tepat?

Panjang dan lebar masing-masing adalah 20 dan 17 inci. Pertama sekali, mari kita pertimbangkan x panjang persegi panjang, dan lebarnya. Menurut pernyataan awal: y = x-3 Sekarang, kita tahu bahawa kawasan segiempat tepat diberikan oleh: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x dan sama dengan: A = x ^ 2-3x = 340 Jadi kita dapat persamaan kuadratik: x ^ 2-3x-340 = 0 Mari kita menyelesaikannya: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} a, b, c datang dari ax ^ 2 + bx + c = 0. Dengan menggantikan: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 Kami mendapat dua penyele