Masa t yang diperlukan untuk memandu jarak tertentu berbeza-beza dengan kelajuan r. Sekiranya mengambil masa 2 jam untuk memandu jarak pada 45 batu sejam, berapa lama masa yang diperlukan untuk memandu jarak yang sama pada 30 batu sejam?

Jawapan:

3 jam

Penyelesaian yang diberikan secara terperinci supaya anda dapat melihat di mana segala sesuatu berasal.

Penjelasan:

Diberikan

Penghitungan masa adalah # t #

Kira kelajuan adalah # r #

Biarkan pemalar variasi menjadi # d #

Nyatakan itu # t # berbeza dengan #r warna (putih) ("d") -> warna (putih) ("d") t = d / r #

Maju kedua belah pihak #color (merah) (r) #

#color (warna hijau) (warna merah (xxr) (putih) ("d") = warna (putih) ("d") d / rcolor (merah) (xxr)

#color (hijau) (tcolor (merah) (r) = d xx warna (merah) (r) / r) #

Tetapi # r / r # adalah sama dengan 1

# tr = d xx 1 #

# tr = d # memutar pusingan ini dengan cara lain

# d = tr #

tetapi jawapan kepada # tr # (kelajuan x masa) adalah sama dengan jarak

Jadi # d # mesti jarak.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Bahagian 1 - Tentukan jarak perjalanan - keadaan awal") #

Kami diberi masa awal # t # adalah 2 milik anda

Kami diberi bahawa kelajuan awal # r # adalah 45 batu untuk setiap jam.

Jadi jarak awal didorong # d # adalah seperti berikut: # d = 2 xx 45 = 90 #

Bagaimanakah kita mengendalikan unit pengukuran? Mereka berkelakuan dengan cara yang sama seperti nombor.

Jadi kami mempunyai:

#color (hijau) (d "batu" = warna (merah) (2cancel ("jam")) xx warna (ungu) (45 ("batu") / ….. Persamaan (1) #

Perhatikan bahawa unit selama berjam-jam membatalkan meninggalkan hanya batu

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Bahagian 2 - Tentukan masa baru untuk peningkatan kelajuan - keadaan baru") #

Daripada menulis batu gunakan huruf itu # m #

Daripada menulis jam menggunakan huruf itu # h #

Jadi #Equation (1) # menjadi:

#color (hijau) (dm = warna (merah) (2cancel (h)) xx warna (ungu) (45 (m) / cancel (h)) = 90m)

Dalam keadaan baru, kita tidak tahu masa untuk menulis # th #

Kelajuan baru adalah 30 batu sejam supaya ditulis # 30 m / j #

Jarak yang ditempuh adalah sama supaya ditulis # 90m #

#color (hijau) (dm = warna (merah) (tcancel (h)) xx warna (ungu) (30 (m) / cancel (h)) = 90m)

# txx30 = 90 #

Majukan setiap sisi oleh #1/30#

# txx30 / 30 = 90/30 #

# txx1 = 3 #

# t = 3 #

Tetapi # t # diukur dalam jam sehingga # t = 3 # Jam

Ia mengambil Miranda 0.5 jam untuk memandu untuk bekerja pada waktu pagi tetapi ia memerlukan masa 0.75 jam untuk memandu pulang dari kerja pada waktu petang. Persamaan yang paling baik mewakili maklumat ini jika dia memandu untuk bekerja pada kadar r batu sejam dan memacu rumah pada kadar o?

Tiada persamaan untuk memilih jadi saya membuat anda satu! Memandu di mph selama 0.5 jam akan membawa anda sejauh 0.5 batu. Memandu di v mph selama 0.75 jam akan membawa anda 0.75v batu jarak jauh. Dengan mengandaikan dia pergi dengan cara yang sama ke dan dari kerja sehingga dia mengembara jumlah yang sama batu kemudian 0.5r = 0.75v

Katakan bahawa semasa memandu ujian dua kereta, satu kereta bergerak 248 batu pada masa yang sama bahawa kereta kedua bergerak 200 batu. Sekiranya kelajuan satu kereta adalah 12 batu sejam lebih cepat daripada kelajuan kereta kedua, bagaimanakah anda dapat melihat kelajuan kedua-dua kereta?

Kereta pertama bergerak dengan kelajuan s_1 = 62 mi / jam. Kereta kedua bergerak pada kelajuan s_2 = 50 mi / jam. Berikan t jumlah masa kereta yang bergerak s_1 = 248 / t dan s_2 = 200 / t Kita diberitahu: s_1 = s_2 + 12 Itu ialah 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Rob meninggalkan rumah Mark dan memandu ke arah pembuangan pada kelajuan purata 45 km / j. James meninggalkan kemudian memandu ke arah yang sama pada kelajuan purata 75 km / j. Selepas memandu selama 3 jam, James ditangkap. Berapa lama Rob memandu sebelum James ditangkap?

Jarak yang mereka jalani adalah sama. Satu-satunya sebab Rob mengembara setakat ini ialah dia memulakan permulaan, tetapi sejak dia perlahan, ia memerlukannya lebih lama. Jawapannya ialah 5 jam. Jumlah jarak berdasarkan kelajuan James: s = 75 * 3 (km) / batal (h) * membatalkan (h) s = 225km Ini adalah jarak yang sama Rob mengembara, tetapi pada masa yang berlainan, kerana dia lebih perlahan. Masa yang dibawanya ialah: t = 225/45 cancel (km) / (batal (km) / h) t = 5h