Apakah 0.23 berulang bersamaan dengan?

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Pertama, kita boleh menulis:

#x = 0.bar23 #

Seterusnya, kita boleh berlipat ganda setiap sisi #100# memberi:

# 100x = 23.bar23 #

Kemudian kita boleh tolak setiap sisi persamaan pertama dari setiap sisi pemberian persamaan kedua:

# 100x - x = 23.bar23 - 0.bar23 #

Kita kini boleh menyelesaikannya # x # seperti berikut:

# 100x - 1x = (23 + 0.bar23) - 0.bar23 #

# (100 - 1) x = 23 + 0.bar23 - 0.bar23 #

# 99x = 23 + (0.bar23 - 0.bar23) #

# 99x = 23 + 0 #

# 99x = 23 #

# (99x) / warna (merah) (99) = 23 / warna (merah) (99) #

# (warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (99))) x) / membatalkan (warna (merah)

#x = 23/99 #