Vektor A = 125 m / s, 40 darjah utara barat. Vektor B adalah 185 m / s, 30 darjah selatan barat dan vektor C adalah 175 m / s 50 timur selatan. Bagaimanakah anda menemui A + B-C dengan kaedah penyelesaian vektor?
Vektor yang dihasilkan ialah 402.7m / s pada sudut standard 165.6 ° Pertama, anda akan menyelesaikan setiap vektor (diberikan di sini dalam bentuk standard) ke dalam komponen segiempat (x dan y). Kemudian, anda akan menambah komponen-komponen x dan menambah komponen-komponen y. Ini akan memberi anda jawapan yang anda cari, tetapi dalam bentuk segi empat tepat. Akhir sekali, tukar keputusan menjadi standard. Inilah caranya: Menyelesaikan ke dalam komponen segiempat tepat A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0.766) = -95.76 m / s A_y = 125 sin 140 ° = 125 (0.643) = 80.35 m / s B_x = 185 cos (-150 °) = 185 (-0.866)
Biarkan sudut antara dua vektor bukan sifar A (vektor) dan B (vektor) menjadi 120 (darjah) dan hasilnya adalah C (vektor). Kemudian mana yang berikut adalah betul?
Opsyen (b) bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB bbC = bbA + bbB C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB qquad square abs (bbA - bbB) ^ 2 = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad triangle abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = triangle - square = 2 abs bbA abs bbB:. C ^ 2 lt abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0:. abs bb C lt abs (bbA - bbB)
Bagaimanakah anda menemui semua titik pada lengkung x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 di mana garis tangen selari dengan paksi-x, dan titik di mana garis tangen selari dengan paksi-y?
Garis tangen selari dengan paksi x apabila cerun (jadi dy / dx) adalah sifar dan ia selari dengan paksi y apabila cerun (sekali lagi, dy / dx) pergi ke oo atau -oo Kita akan mula dengan mencari dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Sekarang, dy / dx = 0 apabila pengimulator ialah 0, dengan syarat bahawa ini juga tidak menjadikan penyebut 0. 2x + y = 0 apabila y = -2x Kita sekarang, dua persamaan: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Selesaikan (dengan menggantikannya) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x ^ 2 + 4x ^ 2 = 7 3x