Apakah bentuk puncak y = -3x ^ 2 + 4x -3?

Untuk melengkapkan persegi $-3x ^ 2 + 4x-3$ :

Ambil yang $-3$

$y = -3 (x ^ 2-4 / 3x) -3$

Dalam kurungan, bahagikan istilah kedua dengan 2 dan tuliskan seperti ini tanpa menyingkirkan istilah kedua:

$y = -3 (x ^ 2-4 / 3x + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3$

Istilah-istilah ini membatalkan satu sama lain supaya menambahkannya kepada persamaan bukan masalah.

Kemudian dalam kurungan mengambil istilah pertama, istilah ketiga, dan tanda sebelum penggal kedua, dan susunkannya seperti ini:

$y = -3 ((x-2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3$

Kemudian mudahkan:

$y = -3 ((x-2/3) ^ 2-4 / 9) -3$

$y = -3 (x-2/3) ^ 2 + 4 / 3-3$

$y = -3 (x-2/3) ^ 2-5 / 3$

Anda boleh membuat kesimpulan dari ini bahawa puncak itu $(2/3, -5/3)$

Jawapan:

$y = -3 (x-2/3) ^ 2-5 / 3$

Penjelasan:

$"persamaan parabola dalam" warna (biru) "bentuk puncak"$ adalah.

#color (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (x-h) ^ 2 +

$"di mana" (h, k) "adalah koordinat puncak dan"$

$"adalah pengganda"$

$"untuk mendapatkan borang ini menggunakan kaedah" warna (biru) "melengkapkan dataran"$

$• "pekali istilah" x ^ 2 "mestilah 1"$

$rArry = -3 (x ^ 2-4 / 3x + 1)$

$• "tambah / tolak" (1/2 "pekali jangka panjang x") ^ 2 "ke"$

$x ^ 2-4 / 3x$

$y = -3 (x ^ 2 + 2 (-2/3) xcolor (merah) (+ 4/9) warna (merah) (- 4/9) +1)$

$color (putih) (y) = - 3 (x-2/3) ^ 2-3 (-4 / 9 + 1)$

$color (putih) (y) = - 3 (x-2/3) ^ 2-5 / 3larrcolor (merah) "dalam bentuk puncak"$