Mengapa torsi vektor?

Jawapan:

Petunjuk diberi di bawah

Penjelasan:

Petunjuk:

Tork # vec tau # daripada vektor daya # vecF # yang bertindak pada satu titik dengan vektor kedudukan adalah # vec {r_1} # kira satu titik yang mempunyai vektor kedudukan # vec {r_2} # diberikan sebagai

# vec tau = (vec {r_1} - vec {r_2}) kali vecF #

Vektor Sila Bantu (Apakah arah vektor A + vektor B?)

-63.425 ^ o Tidak tertarik untuk skala Maaf untuk gambarajah yang dilukis tetapi saya harap ia membantu kita melihat keadaan lebih baik. Seperti yang telah anda lakukan sebelum ini dalam soalan vektor: A + B = 2i-4j dalam sentimeter. Untuk mendapatkan arah dari paksi-x kita memerlukan sudut. Sekiranya kita melukis vektor dan berpecahnya ke dalam komponennya, iaitu 2.0i dan -4.0j, kita dapat melihat segitiga bersudut yang betul supaya sudutnya boleh digunakan dengan menggunakan trigonometri mudah. Kami mempunyai sebaliknya dan sisi bersebelahan. Dari trigonometri: tantheta = (Opp) / (Adj) menyiratkan theta = tan ^ -1 ((Opp)

Vektor A = 125 m / s, 40 darjah utara barat. Vektor B adalah 185 m / s, 30 darjah selatan barat dan vektor C adalah 175 m / s 50 timur selatan. Bagaimanakah anda menemui A + B-C dengan kaedah penyelesaian vektor?

Vektor yang dihasilkan ialah 402.7m / s pada sudut standard 165.6 ° Pertama, anda akan menyelesaikan setiap vektor (diberikan di sini dalam bentuk standard) ke dalam komponen segiempat (x dan y). Kemudian, anda akan menambah komponen-komponen x dan menambah komponen-komponen y. Ini akan memberi anda jawapan yang anda cari, tetapi dalam bentuk segi empat tepat. Akhir sekali, tukar keputusan menjadi standard. Inilah caranya: Menyelesaikan ke dalam komponen segiempat tepat A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0.766) = -95.76 m / s A_y = 125 sin 140 ° = 125 (0.643) = 80.35 m / s B_x = 185 cos (-150 °) = 185 (-0.866)

Biarkan sudut antara dua vektor bukan sifar A (vektor) dan B (vektor) menjadi 120 (darjah) dan hasilnya adalah C (vektor). Kemudian mana yang berikut adalah betul?

Opsyen (b) bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB bbC = bbA + bbB C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB qquad square abs (bbA - bbB) ^ 2 = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad triangle abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = triangle - square = 2 abs bbA abs bbB:. C ^ 2 lt abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0:. abs bb C lt abs (bbA - bbB)