Vektor Sila Bantu (Apakah arah vektor A + vektor B?)

Jawapan:

# -63.425 ^ o #

Penjelasan:

Tidak ditarik ke skala

Maaf untuk gambar rajah yang ditarik kasar tetapi saya harap ia membantu kita melihat keadaan lebih baik.

Seperti yang telah anda lakukan sebelum ini dalam soalan vektor:

# A + B = 2i-4j #

dalam sentimeter. Untuk mendapatkan arah dari paksi-x kita memerlukan sudut. Jika kita melukis vektor dan berpecah kepada komponennya, iaitu # 2.0i # dan # -4.0j # anda melihat kami mendapat segi tiga bersudut yang betul supaya sudut boleh digunakan menggunakan trigonometri mudah. Kami mempunyai sebaliknya dan sisi bersebelahan. Dari trigonometri:

#tantheta = (Opp) / (Adj) menyiratkan theta = tan ^ -1 ((Opp) / (Adj)) #

Dalam kes kami, sisi bertentangan dengan sudut itu # 4.0cm # jadi # 4.0cm # dan sebelah yang bersebelahan ialah: # 2.0cm # jadi:

#theta = tan ^ -1 (4.0 / 2.0) = 63.425 ^ o #

Jelas sekali ini adalah anti-arah jam supaya kita harus meletakkan tolak di hadapan sudut #-> -63.425#

Jika persoalan ini meminta sudut positif yang pergi mengikut arah jam di sekitar rajah kemudian kurangkan ini dengan mudah # 360 ^ o #

# -> 360-63.425 = 296.565 ^ o #

Jawapan:

e. #296.5^@#

f. #0^@#

Penjelasan:

Ia kelihatan seperti jawapan anda kerana e adalah salah dan mungkin anda tidak menjumpai jawapan untuk f. Jadi saya akan membantu kedua-duanya.

Nota: Saya menggunakan kaedah pengukuran sudut di mana anda bermula pada paksi + x dan beredar lawan arah ke vektor. Oleh itu, paksi + y dihidupkan #90^@# dan paksi minus y berada #270^@#. Ruj:

e. Dari kerja anda, #vec (A) + vec (B) = 2 "cm" hati - 4 "cm" hatj #. Itu meletakkan vektor di kuadran ke-4. Lukis vektor dengan anak panah pada x = 2, y = -4.

Mari kita kira sudut # theta_e # antara paksi -y dan vektor. Panjang sisi bertentangan adalah 2 cm dan sisi bersebelahan adalah 4 cm.

# tan ^ -1 (2/4) = 26.5 ^ @

Paksi -y sudah pun #270^@# lawan jam dari paksi + x, maka jawapan kepada e adalah #270^@+26.5^@ = 296.5^@#.

f. Dari kerja anda, #vec (A) - vec (B) = 4 "cm" hati + 0 "cm" hatj #. Oleh itu, hasilnya terletak di sepanjang paksi x. Itulah sudut #0^@#.

Saya harap ini dapat membantu, Steve

Vektor A = 125 m / s, 40 darjah utara barat. Vektor B adalah 185 m / s, 30 darjah selatan barat dan vektor C adalah 175 m / s 50 timur selatan. Bagaimanakah anda menemui A + B-C dengan kaedah penyelesaian vektor?

Vektor yang dihasilkan ialah 402.7m / s pada sudut standard 165.6 ° Pertama, anda akan menyelesaikan setiap vektor (diberikan di sini dalam bentuk standard) ke dalam komponen segiempat (x dan y). Kemudian, anda akan menambah komponen-komponen x dan menambah komponen-komponen y. Ini akan memberi anda jawapan yang anda cari, tetapi dalam bentuk segi empat tepat. Akhir sekali, tukar keputusan menjadi standard. Inilah caranya: Menyelesaikan ke dalam komponen segiempat tepat A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0.766) = -95.76 m / s A_y = 125 sin 140 ° = 125 (0.643) = 80.35 m / s B_x = 185 cos (-150 °) = 185 (-0.866)

Vektor A mempunyai magnitud 13 unit pada arah 250 darjah dan vektor B mempunyai magnitud 27 unit pada 330 darjah, kedua-duanya diukur berkenaan dengan paksi x positif. Apakah jumlah A dan B?

Tukar vektor ke vektor unit, kemudian tambahkan ... Vector A = 13 [cos250i + sin250j] = - 4.446i-12.216j Vektor B = 27 [cos330i + sin330j] = 23.383i-13.500j Vector A + B = 18.936i -25.716j Magnitud A + B = sqrt (18.936 ^ 2 + (- 25.716) ^ 2) = 31.936 Vektor A + B berada dalam kuadran IV. Cari sudut rujukan ... Rujukan Angle = tan ^ -1 (25.716 / 18.936) = 53.6 ^ o Arah A + B = 360 ^ o-53.6 ^ o = 306.4 ^ o Harapan yang membantu

Tolong bantu saya dengan soalan berikut: ƒ (x) = x ^ 2 + 3x + 16 Cari: ƒ (x + h) Bagaimana? Sila tunjukkan semua langkah supaya saya faham dengan lebih baik! Tolong bantu!!

F (x) = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16> "ganti" x = x + h " )) = (warna (merah) (x + h)) ^ 2 + 3 (warna (merah) (x + h)) + 16 "menyebarkan faktor" = x ^ 2 + 2hx + h ^ 2 + 3x + +16 "pengembangan boleh dibiarkan dalam bentuk ini atau dipermudahkan" "dengan faktorising" = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16