Apakah x-intercept dan y-pencegahan fungsi f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 - 4x?

Jawapan:

y = 0 dan x = 0, = 1,4

Penjelasan:

Y-Intercept

Untuk mendapatkan y-intercept, hanya pasang 0 sebagai x-value maka anda harus mendapatkan #0^3-3(0)-4(0)# atau dengan kata lain, 0.

X-Intercept

Kini, di mana perkara mula menjadi semakin rumit. Pertama, kita harus menentukan berapa banyak sifar di sana. Kita dapat melihat bahawa dari x ^ 3, terdapat 3 akar (kerana kuasa pada pekali utama menentukan jumlah akar).

Kemudian, kita dapat melihat bahawa semua nombor dalam persamaan mempunyai x yang sama. Kita harus mengambil bahawa x dalam semua nombor untuk mendapatkannya # x (x ^ 2-3x-4). #

Akhir sekali, kami meluaskan fungsi di tengah dengan # x (x-4) (x + 1). #

Jika kita memasukkan 0 untuk nilai, x di luar # (x (x-4) (x + 1)) # akan menjadi 0. Oleh itu, sifar adalah 0,0.

Jika kita memasangkan 4, 4 akan membatalkan dengan x-4 untuk sama dengan 0, dan persamaan keseluruhan akan didarabkan dengan 0 kepada sama dengan sifar, oleh itu satu lagi ialah 4,0.

Terakhir, jika kita pasang -1, ia akan membatalkannya # x + 1 # untuk sama dengan 0, yang sekali lagi akan membiak seluruh persamaan dengan 0 untuk sama dengan 0. Oleh itu, sifar terakhir adalah -1,0.

Grafik fungsi f (x) = (x + 2) (x + 6) ditunjukkan di bawah. Kenyataan manakah mengenai fungsi itu benar? Fungsi ini adalah positif bagi semua nilai sebenar x di mana x> -4. Fungsi ini adalah negatif bagi semua nilai sebenar x di mana -6 <x <-2.

Fungsi ini adalah negatif bagi semua nilai sebenar x di mana -6 <x <-2.

Nisbah fungsi f (x) adalah 3 dan 4, manakala nol fungsi kedua g (x) adalah 3 dan 7. Apakah sifar fungsi y = f (x) / g (x )?

Hanya sifar y = f (x) / g (x) ialah 4. Apabila nol fungsi f (x) adalah 3 dan 4, ini bermakna (x-3) dan (x-4) ). Selanjutnya, nol fungsi kedua g (x) adalah 3 dan 7, yang bermaksud (x-3) dan (x-7) adalah faktor f (x). Ini bermakna dalam fungsi y = f (x) / g (x), walaupun (x-3) perlu membatalkan penyebut g (x) = 0 tidak ditakrifkan, apabila x = 3. Ia juga tidak ditakrifkan apabila x = 7. Oleh itu, kita mempunyai lubang di x = 3. dan hanya sifar y = f (x) / g (x) ialah 4.

Jika fungsi f (x) mempunyai domain -2 <= x <= 8 dan pelbagai -4 <= y <= 6 dan fungsi g (x) ditakrifkan oleh formula g (x) = 5f ( 2x)) maka apakah domain dan julat g?

Di bawah. Gunakan transformasi fungsi asas untuk mencari domain dan julat baharu. 5f (x) bermakna fungsi itu secara tegak diregangkan oleh faktor lima. Oleh itu, julat baru akan menjangkau jarak yang lima kali lebih tinggi daripada yang asal. Dalam kes f (2x), peregangan mendatar dengan faktor separuh digunakan untuk fungsi itu. Oleh itu, ekstremiti domain adalah separuh. Et voilà!