Apabila diberi talian y = 2x + 3 dan titik (4,2), bagaimanakah anda akan mencari selari dan garis serenjang?

Katakan itu # y = mx + b # adalah selari dengan # y = 2x + 3 # dari titik #(4,2)#

Oleh itu # 2 = 4m + b # di mana # m = 2 # Oleh itu # b = -6 # jadi garis itu

# y = 2x-6 #.

Garis tegak lurus ialah # y = kx + c # di mana # k * 2 = -1 => k = -1 / 2 # Oleh itu

# y = -1 / 2x + c #Kerana titik #(4,2)# memuaskan persamaan yang kita ada itu

# 2 = -1 / 2 * 4 + c => c = 4 #

Oleh itu, tegak lurus ialah # y = -1 / 2x + 4 #

Persamaan garis adalah -3y + 4x = 9. Bagaimanakah anda menulis persamaan garis yang selari dengan garis dan melewati titik (-12,6)?

Y-6 = 4/3 (x + 12) Kita akan menggunakan bentuk kecerunan mata kerana kita sudah mempunyai titik yang garis akan pergi (-12,6) melalui dan kata selari bermaksud bahawa kecerunan dua baris mestilah sama. untuk mencari kecerunan garisan selari, kita mesti mencari kecerunan garisan yang selari dengannya. Baris ini ialah -3y + 4x = 9 yang boleh dipermudahkan menjadi y = 4 / 3x-3. Ini memberi kita kecerunan 4/3 Sekarang untuk menulis persamaan yang kami masukkan ke dalam formula ini y-y_1 = m (x-x_1), adalah (x_1, y_1) adalah titik yang mereka lalui dan m adalah kecerunan.

Bagaimanakah anda menemui semua titik pada lengkung x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 di mana garis tangen selari dengan paksi-x, dan titik di mana garis tangen selari dengan paksi-y?

Garis tangen selari dengan paksi x apabila cerun (jadi dy / dx) adalah sifar dan ia selari dengan paksi y apabila cerun (sekali lagi, dy / dx) pergi ke oo atau -oo Kita akan mula dengan mencari dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Sekarang, dy / dx = 0 apabila pengimulator ialah 0, dengan syarat bahawa ini juga tidak menjadikan penyebut 0. 2x + y = 0 apabila y = -2x Kita sekarang, dua persamaan: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Selesaikan (dengan menggantikannya) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x ^ 2 + 4x ^ 2 = 7 3x

Bagaimanakah anda mencari cerun selari selari dengan x = 4y +7?

Cerun garis selari adalah 1/4 Dua garis selari jika ia mempunyai cerun yang sama. Untuk mencari cerun barisan selari ke baris yang diberikan kita perlu menyemak cerun yang diberikan. Kami mempunyai x = 4y + 7 x-7 = 4y x / 4-7 / 4 = y Cerun garis yang diberikan ialah 1/4 Oleh itu, cerun garis selari adalah 1/4.