Apakah akar Square 464 dalam bentuk radikal yang paling mudah?

Jawapan:

# 4sqrt (29) #

Penjelasan:

Pertama, kita mencari mana-mana dataran yang sempurna yang boleh menjadi faktor #sqrt (464) # dengan mencari faktor-faktor 464 yang membahagi secara merata.

#464/4 = 116#

#464/9 = 51.5555#

#464/16 = 29#

Nampaknya 16 akan menjadi faktor tertinggi kami, kerana ia menghasilkan jawapan dari # utama.

Sekarang, kita mengolah semula persamaan seperti:

#sqrt (464) # = #sqrt (16 * 29) # = #sqrt (16) * sqrt (29) #

Yang memudahkan:

#sqrt (16) * sqrt (29) # = # 4 * sqrt (29) # = # 4sqrt (29) #

Jawapan akhir: # 4sqrt (29) #

Jawapan:

# 4sqrt29 #

Penjelasan:

Untuk soalan yang berkaitan dengan faktor, akar, HCF dan LCM nombor, titik permulaan yang baik adalah untuk menulis nombor (s) sebagai produk faktor utama:

# 464 = 2xx2xx2xx2 xx29 #

Sekarang kita tahu apa yang kita sedang bekerjasama!

# sqrt464 = sqrt (2 ^ 4 xx29) "" larr # (indeks 2 juga, # div2 #)

# = 2 ^ 2sqrt29 #

# = 4sqrt29 #

#29# adalah nombor prima, jadi kita tinggalkannya sebagai # sqrt29 #, tiada apa yang boleh dilakukan di sana!