Tulis persamaan kuartik yang mudah dengan koefisien integer dan pekali utama yang positif sekecil mungkin, yang akar tunggal adalah -1/3 dan 0 dan mempunyai akar dua kali sebagai 0.4?

Tulis persamaan kuartik yang mudah dengan koefisien integer dan pekali utama yang positif sekecil mungkin, yang akar tunggal adalah -1/3 dan 0 dan mempunyai akar dua kali sebagai 0.4?
Anonim

Jawapan:

# 75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0 #

Penjelasan:

Kami mempunyai akar:

# x = -1 / 3, 0, 2/5, 2/5 #

Kita kemudian boleh berkata:

# x + 1/3 = 0, x = 0, x-2/5 = 0, x-2/5 = 0 #

Dan kemudian:

# (x + 1/3) (x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 #

Dan sekarang mula berlipat ganda:

# (x ^ 2 + 1 / 3x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 #

# (x ^ 2 + 1 / 3x) (x ^ 2-4 / 5x + 4/25) = 0 #

# x ^ 4 + 1 / 3x ^ 3-4 / 5x ^ 3-4 / 15x ^ 2 + 4 / 25x ^ 2 + 4 / 75x = 0 #

# 75x ^ 4 + 25x ^ 3-60x ^ 3-20x ^ 2 + 12x ^ 2 + 4x = 0 #

# 75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0 #

Polinomial darjah 5, P (x) mempunyai pekali utama 1, mempunyai akar kepelbagaian 2 pada x = 1 dan x = 0, dan akar kepelbagaian 1 pada x = -3, bagaimana anda mencari formula yang mungkin untuk P (x)?

Polinomial darjah 5, P (x) mempunyai pekali utama 1, mempunyai akar kepelbagaian 2 pada x = 1 dan x = 0, dan akar kepelbagaian 1 pada x = -3, bagaimana anda mencari formula yang mungkin untuk P (x)?

P (x) = x ^ 5 + x ^ 4-5x ^ 3 + 3x ^ 2 Setiap akar sepadan dengan faktor linear, jadi kita boleh menulis: P (x) = x ^ 2 (x-1) ^ 2 + 3) = x ^ 2 (x ^ 2-2x + 1) (x + 3) = x ^ 5 + x ^ 4-5x ^ 3 + 3x ^ 2 Sebilangan polinomial dengan nol ini dan sekurang-kurangnya banyak (skalar atau polinomial) dari Nota P (x) ini. Sebenarnya, nilai x yang menghasilkan P (x) = 0 dipanggil akar P (x) = 0 atau kosong daripada P (x). Oleh itu, persoalan sepatutnya telah dibicarakan tentang nol P (x) atau tentang akar P (x) = 0.

Dua nombor positif x, y mempunyai sejumlah 20. Apakah nilai mereka jika satu nombor ditambah punca kuasa dua yang lain ialah a) seberapa besar yang mungkin, b) sekecil mungkin?

Dua nombor positif x, y mempunyai sejumlah 20. Apakah nilai mereka jika satu nombor ditambah punca kuasa dua yang lain ialah a) seberapa besar yang mungkin, b) sekecil mungkin?

Maksimum ialah 19 + sqrt1 = 20to x = 19, y = 1 Minimum ialah 1 + sqrt19 = 1 + 4.36 = 5 (bulat) tox = 1, y = 19 Diberikan: x + y = 20 Cari x + sqrty = dan nilai min dari jumlah kedua. Untuk mendapatkan nombor maksima, kita perlu memaksimumkan bilangan keseluruhan dan meminimumkan nombor di bawah akar kuadrat: Ini bermakna: x + sqrty = 20 hingga 19 + sqrt1 = 20 ke max [ANS] Untuk mendapatkan nombor min, kita perlu meminimumkan jumlah keseluruhan dan memaksimumkan nombor di bawah akar kuadrat: Itulah: x + sqrty = 20to 1 + sqrt19 = 1 + 4.36 = 5 (bulat) [ANS]

Daripada 200 kanak-kanak, 100 mempunyai T-Rex, 70 mempunyai iPads dan 140 mempunyai telefon bimbit. 40 daripadanya mempunyai kedua-dua, T-Rex dan iPad, 30 mempunyai kedua-duanya, iPad dan telefon bimbit dan 60 mempunyai kedua-dua, T-Rex dan telefon bimbit dan 10 mempunyai kesemuanya. Berapa banyak anak-anak tidak mempunyai tiga anak?

Daripada 200 kanak-kanak, 100 mempunyai T-Rex, 70 mempunyai iPads dan 140 mempunyai telefon bimbit. 40 daripadanya mempunyai kedua-dua, T-Rex dan iPad, 30 mempunyai kedua-duanya, iPad dan telefon bimbit dan 60 mempunyai kedua-dua, T-Rex dan telefon bimbit dan 10 mempunyai kesemuanya. Berapa banyak anak-anak tidak mempunyai tiga anak?

10 tidak mempunyai tiga. 10 pelajar mempunyai kesemua tiga. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Daripada 40 pelajar yang mempunyai T-Rex dan iPad, 10 pelajar juga mempunyai telefon bimbit (mereka mempunyai ketiga-tiga). Jadi 30 pelajar mempunyai T-Rex dan iPad tetapi tidak semuanya.Daripada 30 pelajar yang mempunyai iPad dan telefon bimbit, 10 pelajar mempunyai kesemua tiga. Jadi 20 pelajar mempunyai iPad dan telefon bimbit tetapi tidak semuanya. Daripada 60 pelajar yang mempunyai T-Rex dan telefon bimbit, 10 pelajar mempunyai ketiga-tiga mereka. Jadi 50 pelajar mempunyai T-Rex dan telefon bimbit tetapi tidak semuanya. ~~~

Algebra
Pilihan Editor