Let f (x) = x ^ 2 + 2x-15. Tentukan vaules x yang mana f (x) = - 12?

Jawapan:

#x = {- 3, 1} #

Menetapkan #f (x) = -12 # memberi kami:

# -12 = x ^ 2 + 2x-15 #

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, anda perlu menetapkan persamaan sama dengan sifar. Dengan menambahkan 12 kepada kedua-dua pihak, kami dapat:

# 0 = x ^ 2 + 2x-3 #

Dari sini, kita boleh memaksakan kuadratik itu # 0 = (x + 3) (x-1) #

Menggunakan Harta Produk Zero, kita dapat menyelesaikan persamaan dengan menetapkan setiap faktor sama dengan sifar dan penyelesaian untuk x.

# x + 3 = 0 -> x = -3 #

# x-1 = 0 -> x = 1 #

Kedua-dua penyelesaian adalah -3 dan 1

x = -3 dan x = 1.

Letakkan f (x) = - 12

# -12 = x ^ 2 + 2x-15 #

# x ^ 2 + 2x-15 + 12 = 0 #

# x ^ 2 + 2x-3 = 0 #

Masa untuk peka sekarang

# x ^ 2 + 3x -x -3 = 0 #

# x (x + 3) + (- 1) (x + 3) = 0 #

ambil x + 3 biasa

# (x + 3) (x-1) = 0 #

x = -3 dan x = 1.

#1# atau #-3#

Sejak #f (x) = - 12 #, kemudian # x ^ 2 + 2x-15 = -12 #. Selesaikan ini dengan pemfaktoran:

# x ^ 2 + 2x-3 = 0 #

# (x-1) * (x + 3) = 0 #

# x-1 = 0 #

# x + 3 = 0 #

Jawapannya ialah

# x = 1, -3 #