Jawapan:
Lihat proses penyelesaian di bawah:
Penjelasan:
Pertama, tolak #color (merah) (9) # dari setiap sisi ketidaksamaan untuk mengasingkan # q # sementara mengekalkan ketidaksamaan seimbang:
# -5q + 9 - warna (merah) (9)> 24 - warna (merah) (9) #
# -5q + 0> 15 #
# -5q> 15 #
Selanjutnya, bahagikan setiap sisi ketidaksamaan dengan #color (biru) (- 5) # untuk menyelesaikannya # q # sambil mengekalkan ketidaksamaan seimbang. Walau bagaimanapun, kerana kita mendarab atau membahagikan ketidaksamaan dengan nombor negatif, kita mesti membalikkan pengendali ketidaksamaan itu:
# (- 5q) / warna (biru) (- 5) warna (merah) (<) 15 / warna (biru) (- 5)
(warna (biru) (batalkan (warna (hitam) (- 5))) q) / batal (warna (biru) (- 5)
#q warna (merah) (<) -3 #
Jawapan:
#q <-3 #.
Penjelasan:
Penyelesaian ketidaksamaan hampir sama persis dengan menyelesaikan persamaan, dan untuk sebahagian besar anda boleh memperlakukannya seperti itu semasa menyelesaikannya, kecuali satu peraturan tambahan: setiap kali anda membiak atau membahagikan kedua-dua belah ketidaksamaan dengan nombor negatif, anda mestilah flip tanda ketidaksamaan. Sebagai contoh, #># akan pergi ke #<#, #<=# kepada #>=# dan begitu juga sebaliknya. Jika anda ingin tahu mengapa anda mesti melakukan ini, baca perenggan seterusnya; jika tidak, anda boleh melangkauinya.
Alasan peraturan ini timbul kerana cara garis nombor berfungsi. Perhatikan bahawa pada baris nombor standard, nombor pergi paling kecil (# -oo #) kepada yang terbesar (# oo #) dari kiri ke kanan, dengan #0# di pusat yang tepat. Jika kita menulis #a <b # kami bermaksud untuk mengatakannya # a # jauh ke kanan daripada # a #. Tetapi, jika kita pertimbangkan # -a # dan # -b #, kita akan melihatnya # -a <-b # adalah palsu kerana # -a # jauh ke kanan daripada # -b #.
Kini kami menyelesaikan ketidaksamaan anda:
# -5q + 9> 24 #.
Pertama kita tolak #9# dari kedua belah pihak untuk mendapatkan, # -5q + 9-9> 24-9 rArr -5q> 15 #.
Sekarang kita membahagikan kedua belah pihak #-5#, membalikkan ketidaksamaan:
# (- 5q) / - 5> (15) / - 5 rArr q <-3 #.
Jawapan:
#q <-3 #
Penjelasan:
# "mengasingkan" -5q "dengan menolak 9 dari kedua-dua pihak" #
# rArr-5q> 24-9 #
# rArr-5q> 15 #
# "membahagi kedua-dua belah pihak dengan" -5 #
#color (biru) "ingat untuk membalikkan tanda sebagai akibatnya" #
#rArrq <-3 #
