Biarkan
dan
Sekarang unjuran
Apakah unjuran (8i + 12j + 14k) ke (2i + 3j - 7k)?
Projek vektor adalah = -36 / sqrt62 <2, 3, -7> Unjuran vektor vecb ke veca adalah proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (|| veca ||) ^ 2veca veca = <2 , 3, -7> vecb = <8, 12,14> Produk dot adalah veca.vecb = <2,3, -7>. (8) + (3) * (12) + (- 7) * (14) = 16 + 36-84 = -36 Modulus veca adalah = || veca || = || <2,3, -7> || Oleh itu, proj_ (veca) vecb = -36 / sqrt62 <2, 3, -7>
Apakah unjuran (8i + 12j + 14k) ke (3i - 4j + 4k)?
Unjuran adalah = (32) / 41 * <3, -4,4> Projek vektor vecb ke veca adalah proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (| veca | ^ 2) veca Di sini, <3, -4,4> vecb = <8,12,14> Oleh itu, Produk dot adalah veca.vecb = <3, -4,4>. <8,12,14> = 24-48 + 56 = 32 Modulus veca adalah | veca | = | <3, -4,4> | = sqrt (9 + 16 + 16) = sqrt41 Oleh itu proj_ (veca) vecb = (32) / 41 * <3, -4,4>
Apakah perbezaan visual dan matematik antara unjuran vektor a ke b dan unjuran ortogonal a ke b? Adakah mereka hanya cara yang berbeza untuk mengatakan perkara yang sama?
Walaupun magnitud dan arahnya sama, ada nuansa. Vector ortogonal-projection adalah pada garis di mana vektor yang lain bertindak. Yang lain boleh menjadi unjuran Vektor selari hanya unjuran ke arah vektor yang lain. Dalam arah dan magnitud, kedua-duanya adalah sama. Walau bagaimanapun, vektor unjuran ortogonal disifatkan sebagai garis di mana vektor yang lain bertindak. Unjuran vektor mungkin boleh selari