Anda mempunyai dua lilin panjang yang sama. Lilin A mengambil masa enam jam untuk membakar, dan lilin B mengambil masa tiga jam untuk dibakar. Sekiranya anda menyalakannya pada masa yang sama, berapa lamakah sebelum candle A adalah dua kali selagi Candle B? Kedua-dua lilin membakar kadar tetap.

Jawapan:

Dua jam

Penjelasan:

Mulakan dengan menggunakan huruf untuk mewakili jumlah yang tidak diketahui, Biarkan masa membakar = # t #

Biarkan panjang awal # = L #

Biarkan panjang lilin A = # x # dan panjang lilin B = # y #

Persamaan penulisan untuk apa yang kita tahu tentang mereka:

Apa yang kita diberitahu:

Pada permulaan (bila # t = 0 #), # x = y = L #

Pada # t = 6 #, # x = 0 #

jadi membakar kadar lilin A

= # L # setiap 6 jam # = L / (6 jam) = L / 6 sejam #

Pada # t = 3 #, # y = 0 #

jadi membakar kadar lilin B = # L / 3 sejam #

Tulis eqns untuk # x # dan # y # menggunakan apa yang kita tahu.

contohnya. #x = L - "kadar pembakaran" * t #

#x = L - L / 6 * t # ………….(1)

Semak bahawa pada #t = 0 #, # x = L # dan pada #t = 6 #, # x = 0 #. Ya kita lakukan!

#y = L - L / 3 * t # …………..(2)

Fikirkan tentang apa yang kita minta: Nilai # t # bila # x = 2y #

Menggunakan eqns (1) dan (2) di atas jika #x = 2y # kemudian

# L - L / 6 * t = 2 (L - L / 3 * t) #

memperluaskan dan memudahkan ini

# L - L / 6 * t = 2L - 2L / 3 * t #

# cancelL -cancel L-L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L-kancel (2L / 3 * t) + membatalkan (2L / 3 * t) #

# -L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L # ……. tapi # L / 3 = 2L / 6 #

# -L / 6 * t + 2 (2L / 6) * t = L #

# -L / 6 * t + 4L / 6 * t = L #

# (3L) / 6 * t = L #

#cancel (3L) / cancel6 * t * cancel6 / cancel (3L) = cancelL * 6 / (3cancelL) #

#t = 6/3 = 2 #