Katakan bahawa 4 ^ (x_1) = 5, 5 ^ (x_2) = 6, 6 ^ (x_3) = 7, ...., 126 ^ (x_123) = 127, 127 ^ (x_124) = 128. Apakah nilai produk x_1x_2 ... x_124?

Jawapan:

#3 1/2#

Penjelasan:

# 4 ^ (x_1) = 5 #. Mengambil log kedua-dua pihak yang kita dapat # x_1log4 = log5 atau x_1 = log5 / log4 #.

# 5 ^ (x_2) = 6 #. Mengambil log kedua-dua pihak yang kita dapat # x_2 log5 = log6 atau x_2 = log6 / log5 #.

# 6 ^ (x_3) = 7 #. Mengambil log kedua-dua pihak yang kita dapat # x_1log6 = log7 atau x_3 = log7 / log6 #.

#………………#

# 126 ^ (x_123) = 127 #. Mengambil log kedua-dua pihak yang kita dapat # x_123 log126 = log127 atau x_123 = log127 / log126 #.

# 127 ^ (x_124) = 128 #. Mengambil log kedua-dua pihak yang kita dapat # x_124 log127 = log128 atau x_124 = log128 / log127 #.

(x) / x (x) x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x log2 ^ 2 = (7cancellog2) / (2cancellog2) = 7/2 = 3 1/2 #Ans

Persamaan x ^ 4 -2x ^ 3-3x ^ 2 + 4x-1 = 0 mempunyai empat akar sebenar yang berbeza x_1, x_2, x_3, x_4 sedemikian rupa sehingga x_1<><>

(X + x_2) (x + x_2) dan membandingkan kita mempunyai {(x_1x_2x_3x_4 = -1), (x_1 x_2 x_3 + x_1 x_2 x_4 + x_1 x_3 x_4 + x_2 x_3 x_4 = 4), (x_1 x_2 + x_1 x_3 + x_2 x_3 + x_1 x_4 + x_2 x_4 + x_3 x_4 = -3), (x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = -2):} x_2 x_3 + x_1 x_4 + x_2 x_4 + x_3 x_4 = x_1x_2 + x_1x_3 + x_2x_4 + x_3x_4 + (x_2x_3 + x_1x_4) Memilih x_1x_4 = 1 mengikuti x_2x_3 = -1 (lihat keadaan pertama) x_1x_4) = -3 atau x_1x_2 + x_1x_3 + x_2x_4 + x_3x_4 = -3- (x_2x_3 + x_1x_4) = - 3

Skop m persamaan linier dapat dijumpai menggunakan formula m = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1), di mana nilai x dan nilai y datang dari dua pasangan yang diperintahkan (x_1, y_1) dan (x_2 , y_2), Apakah persamaan yang diselesaikan untuk y_2?

Saya tidak pasti ini adalah apa yang anda mahu tetapi ... Anda boleh menyusun semula ungkapan untuk mengasingkan y_2 menggunakan beberapa "Pergerakan Algaebric" merentasi = = tanda: Bermula dari: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) x_2-x_1) di sebelah kiri merentasi = tanda yang mengingati bahawa jika asalnya membahagikan, melewati tanda yang sama, ia kini akan berlipat ganda: (x_2-x_1) m = y_2-y_1 Kemudian kita mengambil y_1 ke kiri yang mengingati perubahan operasi lagi: dari penolakan ke jumlah: (x_2-x_1) m + y_1 = y_2 Sekarang kita boleh "membaca" ekspres yang disusun semula dari segi y_2 sebagai: y_2 = (x_2-

F (x) = 3x ^ 3-6x ^ 2 + 9x + 6 f (x_1) = f (x_2) = f (x_3) = 0 x_1 ^ 2 + x_2 ^ 2 + x_3 ^ 2 =? hasil = 3 tetapi bagaimana untuk mendapatkannya?

"Hasil = -2, dan bukan 3" x_1 ^ 2 + x_2 ^ 2 + x_3 ^ 2 = (x_1 + x_2 + x_3) ^ 2 - 2 (x_1 x_2 + x_1 x_3 + x_2 x_3) = (6/3) ^ 2 - 2 (9/3) = -2 "(identiti Newton)"