Apakah domain f (x) = x / (x ^ 2-5x)?

Jawapan:

#D = -oo <x <oo | x! = 0, x! = 5 dan x dalam RR #

Penjelasan:

Domain adalah setiap nilai itu # x # boleh diambil tanpa ralat matematik (pembahagian dengan sifar, logaritma nombor nada atau negatif, walaupun akar nombor negatif, dll.)

Jadi satu-satunya kaveat yang kita ada di sini adalah bahawa penyebut tidak boleh 0. Atau

# x ^ 2 - 5x! = 0 #

Kita boleh menyelesaikannya dengan menggunakan formula, jumlah dan produk kuadratik, atau, lakukan perkara yang mudah dan fokuskannya.

# x ^ 2 - 5x! = 0 #

# x (x - 5)! = 0 #

Oleh kerana produk tidak boleh menjadi sifar, tidak boleh juga

#x! = 0 #

# x - 5! = 0 rarr x! = 5 #

Jadi domain D, adalah #D = -oo <x <oo, x! = 0, x! = 5 | x dalam RR #

Atau

#D = -oo <x <0 atau 0 <x <5 atau 5 <x | x dalam RR #

Atau perkara yang sama dalam notasi yang ditetapkan.

Domain domain fungsi ƒ (x) adalah {xεℝ / -1

A) Domain f (x + 5) ialah x dalam RR. b) Domain f (-2x + 5) ialah 0 <x <3. Domain fungsi f ialah semua nilai input yang dibenarkan. Dalam erti kata lain, ia adalah satu set input yang f tahu bagaimana untuk memberikan output. Jika f (x) mempunyai domain x di RR, itu bermakna untuk apa-apa nilai dengan ketat antara -1 dan 5, f boleh mengambil nilai itu, "lakukan sihirnya", dan memberi kita output yang sepadan. Untuk setiap nilai input yang lain, f tidak tahu apa yang perlu dilakukan-fungsi itu tidak ditentukan di luar domainnya. Oleh itu, jika fungsi kita memerlukan inputnya secara ketat antara -1 dan 5, dan

Domain f (x) adalah satu set semua nilai sebenar kecuali 7, dan domain g (x) adalah satu set semua nilai sebenar kecuali -3. Apakah domain (g * f) (x)?

Semua nombor nyata kecuali 7 dan -3 apabila anda melipatgandakan dua fungsi, apa yang kita lakukan? kita mengambil nilai f (x) dan didarabkannya dengan nilai g (x), di mana x mestilah sama. Walau bagaimanapun kedua-dua fungsi mempunyai sekatan, 7 dan -3, jadi hasil dari kedua-dua fungsi, mesti mempunyai * kedua-dua * sekatan. Biasanya apabila mempunyai operasi pada fungsi, jika fungsi sebelumnya (f (x) dan g (x)) mempunyai sekatan, mereka sentiasa diambil sebagai sebahagian daripada sekatan baru fungsi baru, atau operasi mereka. Anda juga boleh memvisualkannya dengan membuat dua fungsi rasional dengan nilai-nilai terhad ya

Apakah domain fungsi gabungan h (x) = f (x) - g (x), jika domain f (x) = (4,4.5) dan domain g (x) ialah [4, 4.5 )?

Domain adalah D_ {f-g} = (4,4.5). Lihat penjelasan. (f-g) (x) hanya boleh dikira untuk x, yang mana kedua-dua f dan g ditakrifkan. Jadi kita boleh menulis bahawa: D_ {f-g} = D_fnnD_g Di sini kita mempunyai D_ {f-g} = (4,4.5) nn [4,4.5] = (4,4.5)