Apakah yang diskriminasi x ^ 2 - 5x = 6 dan apakah maksudnya?

Jawapan:

#Delta = 49 #

Penjelasan:

Untuk persamaan kuadrat yang mempunyai bentuk umum

#color (biru) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

yang diskriminasi boleh dikira dengan formula

#color (biru) (Delta = b ^ 2 - 4 * a * c) #

Susun semula kuadratik anda dengan menambah #-6# kepada kedua-dua belah persamaan

# x ^ 2 - 5x - 6 = warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (6))) - warna (merah)

# x ^ 2 - 5x -6 = 0 #

Dalam kes anda, anda ada # a = 1 #, # b = -5 #, dan # c = -6 #, maka diskriminasi akan sama dengan

#Delta = (-5) ^ 2 - 4 * 1 * (-6) #

#Delta = 25 + 24 = 49 #

Sejak #Delta> 0 #, persamaan kuadratik ini akan ada dua penyelesaian sebenar. Selain itu, kerana # Delta # ialah persegi sempurna, kedua-dua penyelesaian itu akan nombor rasional.

Bentuk umum kedua penyelesaian itu diberikan oleh formula kuadratik

#color (biru) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #

Dalam kes anda, kedua-dua penyelesaian akan

#x_ (1,2) = (- (- 5) + - sqrt (49)) / (2 * 1) = (5 + - 7) / 2 #

supaya itu

# x_1 = (5 + 7) / 2 = warna (hijau) (6) # dan # x_2 = (5-7) / 2 = warna (hijau) (- 1) #

Jawapan:

Selesaikan: # x ^ 2 - 5x = 6 #

Penjelasan:

#y = x ^ 2 - 5x - 6 = 0 #

Dalam kes ini, (a - b + c = 0), gunakan pintasan -> 2 akar sebenar -> - 1 dan # (- c / a = 6). #

PERINGATAN SHORCUT

Apabila (a + b + c = 0) -> 2 akar sebenar: 1 dan # c / a #

Apabila (a - b + c = 0) -> 2 akar sebenar: - 1 dan # (- c / a) #

Ingat jalan pintas ini. Ia akan menjimatkan banyak masa dan usaha.