Persamaan a ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3 = 2008 mempunyai penyelesaian di mana a, b, dan c adalah bilangan bulat yang positif walaupun. cari + b + c?

Jawapan:

Jawapannya ialah #=22#

Persamaan adalah

# a ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3 = 2008 #

Sejak # a, b, c dalam NN # dan juga

Oleh itu, # a = 2p #

# b = 2q #

# c = 2r #

Oleh itu, # (2p) ^ 3 + (2q) ^ 3 + (2r) ^ 3 = 2008 #

#=>#, # 8p ^ 3 + 8q ^ 3 + 8r ^ 3 = 2008 #

#=>#, # p ^ 3 + q ^ 3 + r ^ 3 = 2008/8 = 251 #

#=>#, # p ^ 3 + q ^ 3 + r ^ 3 = 251 = 6.3 ^ 3 #

Oleh itu, # p #, # q # dan # r # adalah #<=6#

Biarkan # r = 6 #

Kemudian

# p ^ 3 + q ^ 3 = 251-6 ^ 3 = 35 #

# p ^ 3 + q ^ 3 = 3.27 ^ 3 #

Oleh itu, # p # dan # q # adalah #<=3#

Biarkan # q = 3 #

# p ^ 3 = 35-3 ^ 3 = 35-27 = 8 #

#=>#, # p = 2 #

Akhirnya

# {(a = 4), (b = 6), (q = 12):} #

#=>#, # a + b + c = 4 + 6 + 12 = 22 #