Biarkan hat (ABC) menjadi segitiga, bar regangan (AC) hingga D seperti bar (CD) bar (CB); regangan juga bar (CB) ke E seperti bar (CE) bar (CA). Bar segmen (DE) dan bar (AB) bertemu di F. Tunjukkan topi itu (DFB adalah sama?

Jawapan:

Seperti berikut

Ref: Diberi Rajah

# "Dalam" DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB #

# "Sekali lagi dalam" DeltaABC dan DeltaDEC #

#bar (CE) ~ = bar (AC) -> "oleh pembinaan" #

#bar (CD) ~ = bar (CB) -> "oleh pembinaan" #

# "Dan" / _DCE = "bertentangan menegak" / _BCA #

# "Oleh itu" DeltaABC ~ = DeltaDCE #

# => / _ EDC = / _ ABC #

# "Sekarang di" DeltaBDF, / _ FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB #

# "Jadi" bar (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "adalah isosceles" #