Apakah x jika log_4 (8x) - 2 = log_4 (x-1)?

Jawapan:

# x = 2 #

Penjelasan:

Kami ingin mempunyai ungkapan seperti

# log_4 (a) = log_4 (b) #, kerana jika kita memilikinya, kita boleh menyelesaikan dengan mudah, memerhatikan bahawa persamaan itu akan diselesaikan jika dan hanya jika # a = b #. Jadi, mari kita lakukan beberapa manipulasi:

Pertama sekali, ambil perhatian bahawa #4^2=16#, jadi # 2 = log_4 (16) #.

Persamaan kemudian menulis semula sebagai

# log_4 (8x) -log_4 (16) = log_4 (x-1) #

Tetapi kami masih tidak gembira, kerana kami mempunyai perbezaan dua logaritma dalam ahli kiri, dan kami mahukan yang unik. Jadi kita gunakan

#log (a) -log (b) = log (a / b) #

Jadi persamaan menjadi

# log_4 (8x / 16) = log_4 (x-1) #

Yang sudah tentu

# log_4 (x / 2) = log_4 (x-1) #

Kini kita berada dalam bentuk yang dikehendaki: kerana logaritma adalah inifikat, jika # log_4 (a) = log_4 (b) #, maka semestinya # a = b #. Dalam kes kami,

# log_4 (x / 2) = log_4 (x-1) iff x / 2 = x-1 #

Yang mudah diselesaikan # x = 2x-2 #, yang menghasilkan # x = 2 #

Apakah yang berlaku jika seseorang jenis A menerima darah B? Apakah yang berlaku jika seseorang jenis AB menerima darah B? Apakah yang berlaku jika seseorang jenis B menerima darah O? Apakah yang berlaku jika seseorang jenis B menerima darah AB?

Untuk memulakan dengan jenis dan apa yang mereka boleh terima: darah boleh menerima darah A atau O Tidak B atau darah AB. B darah boleh menerima darah B atau O Bukan A atau AB darah. Darah AB adalah jenis darah sejagat yang bermaksud ia boleh menerima apa-apa jenis darah, ia adalah penerima sejagat. Terdapat darah jenis O yang boleh digunakan dengan jenis darah apa pun tetapi ia agak lebih rumit daripada jenis AB kerana ia dapat diberikan lebih baik daripada diterima. Jika jenis darah yang tidak boleh dicampur adalah kerana beberapa sebab dicampur maka sel-sel darah setiap jenis akan bergumpal bersama di dalam saluran dara

Apakah x jika log_4 (100) - log_4 (25) = x?

X = 1 log_4 (100) -log_4 (25) = x => gunakan: log (a) -log (b) = log (a / b): log_4 (100/25) = x => simplify: log_4 ) = x => uselog_a (a) = 1: 1 = x atau: x = 1

Apakah x jika log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1)?

X = 2 Sebagai log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1) log_4x-log_4 (x-1) = 1/2 atau log_4 (x / (x-1) 1) = 4 ^ (1/2) = 2 dan x = 2x-2 iaitu x = 2