Orang boleh membantah soalan ini dalam geometri, tetapi harta Arbelo ini adalah asas dan asas yang baik untuk bukti intuitif dan pemerhatian, jadi menunjukkan bahawa panjang batas bawah arbelos sama dengan batas atas panjang?

Orang boleh membantah soalan ini dalam geometri, tetapi harta Arbelo ini adalah asas dan asas yang baik untuk bukti intuitif dan pemerhatian, jadi menunjukkan bahawa panjang batas bawah arbelos sama dengan batas atas panjang?
Anonim

Memanggil #hat (AB) # panjang separuh sirkus dengan jejari # r #, #hat (AC) # panjang separuh sirkus jejari # r_1 # dan #hat (CB) # panjang separuh sirkus dengan jejari # r_2 #

Kami tahu itu

#hat (AB) = lambda r #, #hat (AC) = lambda r_1 # dan #hat (CB) = lambda r_2 # kemudian

#hat (AB) / r = hat (AC) / r_1 = hat (CB) / r_2 # tetapi

#hat (AB) / r = (hat (AC) + hat (CB)) / (r_1 + r_2) = (hat (AC) + hat (CB)

sebab jika

# n_1 / n_2 = m_1 / m_2 = lambda # kemudian

#lambda = (n_1pmm_1) / (n_2pmm_2) = (lambda n_2pm lambda m_2) / (n_2pmm_2) = lambda #

jadi

#hat (AB) = topi (AC) + topi (CB) #